问题描述 求出区间[a, b]中所有整数的质因数分解。 输入格式 输入两个整数a，b。 输出格式 每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3*...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的) (具体可看样例)

算法1

暴力枚举质因数，对于每个数，一一枚举其质因数，直到无法分解为止。

时间复杂度

最坏情况下，区间[a, b]中所有整数都是质数，需要枚举每个数的所有质因数，时间复杂度为O(nloglogn)，其中n=b−a+1。

参考文献

C++ 代码

算法2

线性筛法预处理质数表，对于每个数，一一枚举其质因数，在质数表里二分查找，复杂度为O((b−a)loglogb)。

时间复杂度

最坏情况下，区间[a, b]中所有整数都是质数，需要枚举每个数的所有质因数，在质数表里查找，时间复杂度为O((b−a)loglogb)，其中n=b−a+1。

参考文献

C++ 代码

相关问题

用C语言实现求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。 输入格式 输入两个整数a，b。 输出格式 每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

好的，我可以帮你解决这个问题。

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

void print_factors(int n);

int main() {
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        printf("%d=", i);
        print_factors(i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

void print_factors(int n) {
    int i = 2;
    while (i <= n) {
        if (n % i == 0) {
            printf("%d", i);
            n /= i;
            if (n > 1) {
                printf("*");
            }
        } else {
            i++;
        }
    }
}

输入两个数字 a 和 b，然后循环从 a 到 b，对于每个数字，调用 `print_factors` 函数打印其质因数分解。

在 `print_factors` 函数中，我们从 2 开始循环，如果 n 可以被 i 整除，就打印出 i，并将 n 除以 i，继续寻找下一个质因数。如果 n 不能被 i 整除，则 i 加 1 继续往后找。

注意，我们在每个质因数后面打印一个星号（*），除非它是最后一个质因数。这样确保了输出的格式与题目要求一致。

希望这个代码可以帮到你！

java求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。 输入格式: 输入两个整数a，b。数据规模和约定 2<=a<=b<=10000 输出格式: 每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

在Java中，你可以使用一个循环遍历指定区间的整数，并对每个数进行质因数分解。首先，你需要一个辅助函数来检查一个数是否为质数。然后，对于给定范围内的每个整数，你可以尝试将其分解成质因数。以下是步骤：

1. 定义一个辅助函数 `isPrime` 来判断一个数是否为质数：

boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

2. 主函数 `primeFactorsInRange` 中，遍历区间 [a, b]，并分解每个数为质因子：

void primeFactorDecomposition(int a, int b) {
    for (int num = a; num <= b; num++) {
        List<Integer> factors = new ArrayList<>();
        for (int i = 2; i <= num; i++) {
            while (num % i == 0 && isPrime(i)) { // 如果i能整除num且i是质数
                factors.add(i);
                num /= i; // 更新num，去除已找到的质因子
            }
        }
        if (num > 1) factors.add(num); // 如果num还有剩余，它就是最后一个质因子

        // 输出分解结果
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int factor : factors) {
            sb.append(factor).append(' ');
        }
        System.out.println(sb.toString().trim()); // 去掉末尾空格
    }
}

3. 调用 `primeFactorDecomposition(a, b)` 函数处理输入范围。