编写C语言程序实现梯形法计算函数积分

在C语言中，我们可以使用梯形法则来估算定积分的值，这是一种数值积分方法。假设我们要计算函数f(x)在区间[a, b]上的积分，我们将其划分为n个等宽的小矩形，并用每个小矩形的底乘以对应区间的高来近似。公式如下：

\[ \int_a^b f(x) dx ≈ (b - a) * \frac{[f(a) + f(b)]}{2} + \sum_{i=1}^{n-1} [f(x_i) * (x_{i+1} - x_i)] \]

其中，\(x_i = a + i * \frac{b-a}{n}\)，是每个小区间的左端点。

下面是一个简单的C语言函数示例，它接受一个函数指针、区间上下限以及分割的数量作为参数：

#include <stdio.h>

// 假设函数f的原型已经定义
double (*func_ptr)(double); // 函数指针

double trapezoidal_rule(double a, double b, int n, double (*func)(double)) {
    double h = (b - a) / n;
    double integral = 0.5 * (func(a) + func(b)) * h;

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        integral += func(a + i * h) * h;
    }

    return integral;
}

// 示例函数f(x)
double example_function(double x) {
    // 替换这里的函数表达式
    return x * x;
}

int main() {
    double a = 0.0;
    double b = 1.0;
    int n = 100; // 分割成100个小区间
    double result = trapezoidal_rule(a, b, n, example_function);
    printf("The approximate integral of f(x) from %lf to %lf is: %.6lf\n", a, b, result);
    return 0;
}

在这个例子中，你需要提供一个`example_function`，并根据实际需求替换其函数体内的函数表达式。运行这个程序，即可得到该区间内函数的近似积分值。