实验1图的基本操作 创建一个有向图，实现邻接矩阵存储，创建图对象并实现以下 (1）创建该图(2）计算图中顶点的总数和弧的总数。 (3）计算每一个顶点的入度、出度和度。 (4）添加一条弧＜ D , C >。 (5）获取顶点 D 邻接到的第一个顶点，并将其值输出。

好的，我会根据您的要求来回答您的问题。

1. 创建有向图并使用邻接矩阵存储:

假设我们要创建以下这个有向图，其中顶点为 A、B、C、D、E，弧为 <A, B>、<B, C>、<C, D>、<D, E>、<E, A>：

A -> B -> C
^         |
|         v
E <- D <- |

我们可以使用邻接矩阵来存储该图，邻接矩阵的定义如下：

- 对于无向图，邻接矩阵是一个对称矩阵，对角线上的元素表示该顶点的度数，非对角线上的元素表示该顶点与另一个顶点是否有边相连。
- 对于有向图，邻接矩阵是一个非对称矩阵，矩阵中的元素 a[i][j] 表示从顶点 i 到顶点 j 是否有边相连。

那么我们可以定义一个邻接矩阵类来存储有向图：

class AdjacencyMatrix:
    def __init__(self, vertex_list):
        # 顶点列表
        self.vertex_list = vertex_list
        # 邻接矩阵
        self.matrix = [[0] * len(vertex_list) for _ in range(len(vertex_list))]

    def add_edge(self, from_vertex, to_vertex):
        # 添加一条边
        from_index = self.vertex_list.index(from_vertex)
        to_index = self.vertex_list.index(to_vertex)
        self.matrix[from_index][to_index] = 1

    def __str__(self):
        # 打印邻接矩阵
        s = '\t' + '\t'.join(self.vertex_list) + '\n'
        for i in range(len(self.matrix)):
            s += self.vertex_list[i] + '\t' + '\t'.join(map(str, self.matrix[i])) + '\n'
        return s

2. 计算图中顶点的总数和弧的总数:

我们可以直接使用邻接矩阵中的矩阵维度来计算顶点的总数，即 len(vertex_list)。而弧的总数则需要遍历邻接矩阵来计算，即所有非零元素的个数。

def get_vertex_count(adj_matrix):
    # 计算顶点的总数
    return len(adj_matrix.vertex_list)

def get_arc_count(adj_matrix):
    # 计算边的总数
    count = 0
    for i in range(len(adj_matrix.matrix)):
        for j in range(len(adj_matrix.matrix[i])):
            if adj_matrix.matrix[i][j] != 0:
                count += 1
    return count

3. 计算每一个顶点的入度、出度和度:

对于有向图，可以分别计算每个顶点的入度和出度来得到该顶点的度。入度表示有多少条边以该顶点为终点，出度表示有多少条边以该顶点为起点。

def get_in_degree(adj_matrix, vertex):
    # 计算入度
    index = adj_matrix.vertex_list.index(vertex)
    count = 0
    for i in range(len(adj_matrix.matrix)):
        if adj_matrix.matrix[i][index] != 0:
            count += 1
    return count

def get_out_degree(adj_matrix, vertex):
    # 计算出度
    index = adj_matrix.vertex_list.index(vertex)
    count = 0
    for j in range(len(adj_matrix.matrix[index])):
        if adj_matrix.matrix[index][j] != 0:
            count += 1
    return count

def get_degree(adj_matrix, vertex):
    # 计算度
    return get_in_degree(adj_matrix, vertex) + get_out_degree(adj_matrix, vertex)

4. 添加一条弧 <D, C>:

可以使用邻接矩阵中的 add_edge 方法来添加一条边。

adj_matrix.add_edge('D', 'C')

5. 获取顶点 D 邻接到的第一个顶点，并将其值输出:

可以使用邻接矩阵中的 matrix 属性来获取顶点 D 的邻接矩阵行，然后遍历该行找到第一个非零元素对应的顶点。

def get_first_adjacent_vertex(adj_matrix, vertex):
    # 获取第一个邻接点
    index = adj_matrix.vertex_list.index(vertex)
    for j in range(len(adj_matrix.matrix[index])):
        if adj_matrix.matrix[index][j] != 0:
            return adj_matrix.vertex_list[j]

print(get_first_adjacent_vertex(adj_matrix, 'D')) # 输出 'E'

完整代码如下：