在AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7
时间: 2024-04-02 22:33:24 浏览: 22
好的,我可以帮你模拟AVL树的插入过程,以下是依次插入3,1,4,6,9,8,5,7后的AVL树:
```
插入3:
3
/
nil
插入1:
3
/ \
1 nil
插入4:
3
/ \
1 4
/ \
nil nil
插入6:
3
/ \
1 4
/ \
nil 6
/ \
nil nil
插入9:
3
/ \
1 6
/ \
4 9
/ \
nil nil
插入8:
3
/ \
1 6
/ \
4 8
/ \
nil 9
/ \
nil nil
插入5:
3
/ \
1 6
/ \
4 8
/ / \
nil 5 9
/ \
nil nil
插入7:
6
/ \
3 8
/ \ / \
1 4 7 9
/ \
5 nil
```
最终的AVL树是以6为根节点,左子树高度为2,右子树高度为3,符合AVL树的平衡条件。
相关问题
向空的AVL树中依次插入关键字5、2、4、8、6、7,画出最终生成的AVL树
首先,空的 AVL 树不包含任何节点,因此我们需要先创建一个根节点并将关键字 5 插入:
```
5
/ \
/ \
NULL NULL
```
然后,我们插入关键字 2,此时树不再是平衡的,需要进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 NULL
/ \
NULL
```
接着,插入关键字 4,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 NULL
/ \
NULL NULL
```
然后,插入关键字 8,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \ / \
NULL NULL NULL NULL
```
接着,插入关键字 6,树不平衡,需要进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \
NULL 7
/ \
NULL NULL
```
最后,插入关键字 7,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \ / \
NULL 7 NULL NULL
/ \
NULL NULL
```
最终生成的 AVL 树如下图所示:
```
5
/ \
2 6
/ \ \
1 4 8
/ \
3 7
```
将整数序列(4,5,7,2,1,3,6)中的整数依次插入一棵空的AVL树中,试构造相应的AVL树(画出构造的过程
好的,我会根据你的要求,为你构造AVL树,同时不会透露你的任何要求和问题。
首先,我们将序列中的第一个数 4 作为AVL树的根节点,得到如下的AVL树:
```
4
```
接下来,我们将 5 插入到根节点的右子树中,由于插入后根节点的平衡因子变为 1,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作,得到如下的AVL树:
```
4
\
5
```
接下来,我们将 7 插入到根节点的右子树中,得到如下的AVL树:
```
4
\
5
\
7
```
此时,AVL树的平衡条件依然满足,不需要进行旋转操作。
接下来,我们将 2 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
\
5
\
7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
\
5
\
7
```
接下来,我们将 1 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 5
\
7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 5
\
7
```
接下来,我们将 3 插入到根节点的左子树中,得到如下的AVL树:
```
4
/
2
/ \
1 3
/ \
5 7
```
由于插入后根节点的平衡因子变为 -2,不满足AVL树的平衡条件,需要进行旋转操作。这里我们可以进行右旋操作,得到如下的AVL树:
```
4
/
3
/ \
2 5
\ \
1 7
```
最终得到的AVL树如上所示,它满足AVL树的所有平衡条件。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)