假设一个无向图是非连通的,采用邻接表作为存储结构。设计一个算法,利用深度优先遍历方法求出该图连通分量个数。
时间: 2023-04-20 16:01:53 浏览: 234
算法步骤如下:
1. 初始化连通分量个数为0。
2. 对于邻接表中每个未被访问过的顶点,进行深度优先遍历。
3. 在深度优先遍历过程中,对于每个被访问的顶点,将其标记为已访问,并将其所在的连通分量个数加1。
4. 遍历完所有未被访问的顶点后,得到该图的连通分量个数。
算法实现:
1. 定义一个数组visited,用于记录每个顶点是否被访问过。
2. 定义一个变量count,用于记录连通分量个数。
3. 对于邻接表中每个未被访问过的顶点v,进行深度优先遍历。
4. 在深度优先遍历过程中,对于每个被访问的顶点u,将其标记为已访问(visited[u]=true),并将其所在的连通分量个数加1(count++)。
5. 遍历完所有未被访问的顶点后,得到该图的连通分量个数(count)。
算法代码:
int count = 0; // 连通分量个数
bool visited[MAX_V]; // 记录每个顶点是否被访问过
void dfs(int u) {
visited[u] = true; // 标记为已访问
for (int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (!visited[v]) {
dfs(v); // 继续遍历
}
}
}
void countConnectedComponents() {
memset(visited, false, sizeof(visited)); // 初始化visited数组
count = 0; // 初始化连通分量个数
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历所有顶点
if (!visited[i]) { // 如果该顶点未被访问过
count++; // 连通分量个数加1
dfs(i); // 对该顶点进行深度优先遍历
}
}
}
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