假设一个无向图是非连通的,采用邻接表作为存储结构,试设计一个算法,输出图中各连通分量的顶点序列。
时间: 2023-12-03 09:45:41 浏览: 133
该问题可以采用深度优先搜索(DFS)算法来解决。
具体步骤如下:
1. 从图中任意一个未被遍历的顶点开始,采用DFS搜索遍历它所在的连通分量。
2. 遍历过程中,将经过的顶点标记为已访问。
3. 遍历完一个连通分量后,记录下其中的所有顶点序列。
4. 如果还有未被遍历的顶点,则返回步骤1继续进行遍历。
下面是该算法的示例代码,其中使用了C++语言和邻接表作为存储结构:
```
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAXN = 1000; // 最大顶点数
vector<int> adj[MAXN]; // 邻接表存储结构
bool visited[MAXN]; // 标记数组,记录每个顶点是否已被访问
void DFS(int u, vector<int>& comp) {
visited[u] = true; // 标记该顶点已被访问
comp.push_back(u); // 将该顶点加入到当前连通分量的顶点序列中
for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) {
int v = adj[u][i]; // v是u的一个邻居顶点
if (!visited[v]) {
DFS(v, comp); // 对v进行DFS遍历
}
}
}
void findComponents(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = false; // 初始化visited数组
}
vector<vector<int>> components; // 所有连通分量的顶点序列
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
vector<int> comp; // 当前连通分量的顶点序列
DFS(i, comp); // 对i所在的连通分量进行DFS遍历
components.push_back(comp);
}
}
// 输出所有连通分量的顶点序列
for (int i = 0; i < components.size(); i++) {
cout << "Component " << i + 1 << ": ";
for (int j = 0; j < components[i].size(); j++) {
cout << components[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
// 读入图的边
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
adj[u].push_back(v);
adj[v].push_back(u);
}
findComponents(n);
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为O(n+m),其中n是顶点数,m是边数。
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