已知概率密度函数，怎样通过python计算该函数的数学期望的代码

在Python中，如果你有一个概率密度函数（PDF），例如一个自定义的概率分布或者像正态分布、均匀分布这样的内置概率分布，你可以使用`scipy.stats`库来计算数学期望（也称为均值）。首先，你需要安装`scipy`库，如果没有安装，可以使用`pip install scipy`。

这里是一个通用的例子，假设你有一个名为`pdf`的函数，它接受一个数值`x`并返回相应的PDF值：

from scipy.stats import rv_continuous

# 假设我们有一个自定义的PDF函数 pdf(x)
# 这里只是一个示例，实际的PDF函数需要你自己提供
def custom_pdf(x):
    # 定义你的PDF
    pass

# 如果pdf是一个连续随机变量，我们需要创建rv_continuous对象
class CustomDistribution(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return custom_pdf(x)

# 创建CustomDistribution实例
dist = CustomDistribution()

# 计算数学期望
math_exp = dist.mean()

如果你想计算特定分布如正态分布的数学期望，可以直接使用内置的`norm`对象，如下所示：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 对于正态分布 N(μ, σ^2)，μ就是数学期望
mu, sigma = 0, 1  # 假定均值和标准差
normal_distribution = norm(mu, sigma)
mean = normal_distribution.mean()

记得替换`custom_pdf`为你实际的PDF函数，并根据所需的分布选择适当的参数。如果PDF是离散的，那么`rv_discrete`类会更适合。