问题 P: 表达式树的值 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 4674 解决: 2576 [状态] [提交] [命题人:cyh] 题目描述 读入表达式树的先序遍历字符串，求其值。运算符只可能是加减乘除，保证输入的每个子表达式树的结果都是整数值且可以用C语言的int类型表达。 输入 输入由多组测试数据组成。 每组数据包含一行字符串，即表达式树的先序遍历序列，字符串长度大于0且不超过100。 输出 见样例。 样例输入 Copy + 13 # # * 5 # # 9 # # * + 13 # # 5 # # 9 # # 样例输出 Copy (13+(5*9))=58 ((13+5)*9)=162

这道题可以使用递归的方法来求解，具体思路如下：

1. 读入先序遍历字符串，按照从左到右的顺序递归遍历整个表达式树。
2. 对于一个节点，先判断它是数字还是运算符。如果是数字，直接返回它的值；如果是运算符，递归计算它的左右子树的值，然后根据运算符进行相应的计算。
3. 递归返回的值就是该节点的值，最终返回的值就是整个表达式树的值。

下面是代码实现：

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问题 P: 表达式树的值

表达式树的值可以通过遍历表达式树来实现。遍历表达式树的方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。其中，中序遍历不适用于表达式树的求值，因为它无法确定运算符的优先级。

在前序遍历中，先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。在后序遍历中，先递归遍历左子树和右子树，然后访问根节点。因此，对于一个二叉表达式树，可以通过后序遍历来求得其值。

具体实现时，当遇到一个操作数节点时，将其值压入栈中；当遇到一个运算符节点时，从栈中弹出两个操作数，进行计算，并将结果压回栈中。最终栈中剩下的就是表达式树的值。

问题 O: 表达式树的创建与输出

好的，让我来回答你的问题。

表达式树是一种二叉树，它用于表示一个数学表达式。树的叶子节点是操作数，而其他节点是操作符。表达式树的根节点包含整个表达式。

下面是一个示例表达式树，用于表示表达式 (2 + 3) * 4：

       *
      / \
     +   4
    / \
   2   3

要创建表达式树，可以按照以下步骤：

1. 如果表达式是一个简单的操作数，创建一个只包含该操作数的树并返回它。
2. 否则，找到优先级最低的操作符，并将它作为根节点创建一棵新树。
3. 将表达式分成两个部分，左部分和右部分。左部分包含操作符左边的所有内容，右部分包含操作符右边的所有内容。
4. 递归地创建左子树和右子树，将它们分别作为新树的左子节点和右子节点。

例如，对于表达式 (2 + 3) * 4，可以按照以下方式创建表达式树：

1. 找到优先级最低的操作符，即加号。
2. 将表达式分成两个部分：2 和 3，以及 4。
3. 递归地创建左子树和右子树。左子树是一个只包含 2 和 3 的树，右子树是一个只包含 4 的树。
4. 将加号作为根节点创建一棵新树，将左子树和右子树分别作为它的左子节点和右子节点。

输出表达式树时，可以按照以下步骤：

1. 如果树为空，返回一个空字符串。
2. 否则，递归地输出左子树，然后输出根节点，最后递归地输出右子树。
3. 如果根节点是一个操作符，使用括号将左子树和右子树括起来。

例如，对于上面的表达式树，可以按照以下方式输出表达式：

(2+3)*4

希望这些信息对你有所帮助！