设计程序，用随机函数100对生成小于100整型的除数和被除数，计算的相除的商并输出。 要求：（1）当生成的除数0时，捕捉除0错异常（ArithmeticException）； （2）统计出现除0错异常的次数。

设计这样的程序，可以使用Java语言来实现，这里是一个简单的示例：

import java.util.Random;

public class RandomDivision {
    public static void main(String[] args) {
        int exceptionsCount = 0;
        Random random = new Random();
        
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            int divisor = random.nextInt(100); // 随机生成0到99之间的整数作为除数
            int dividend = random.nextInt(100); // 同样随机生成0到99之间的整数作为被除数
            
            try {
                if (divisor == 0) { // 检查除数是否为0
                    throw new ArithmeticException("Divide by zero error"); // 异常处理
                } else {
                    System.out.println("Division: " + dividend + " / " + divisor + " = " + dividend / divisor);
                }
            } catch (ArithmeticException e) {
                System.out.println("Caught an exception: " + e.getMessage());
                exceptionsCount++; // 当捕获到异常时，计数器加一
            }
        }
        
        System.out.println("Number of divide by zero exceptions: " + exceptionsCount);
    }
}

这个程序通过循环生成100对随机数，并检查每个除数是否为0。如果是，它会抛出`ArithmeticException`异常。如果没发生异常，就计算并打印商。每遇到一次除0错误，都会增加异常计数器。最后，程序会输出总的除0错误次数。