一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。 输入格式： 输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2 31 ）。 输出格式： 首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

解题思路：

可以遍历所有可能的连续因子序列，对每个连续因子序列计算乘积是否等于给定的正整数 N，若等于则更新最长连续因子序列和对应的长度。最后输出最长连续因子序列和对应的长度即可。

对于如何遍历所有可能的连续因子序列，可以考虑枚举起始因子和连续因子个数，然后根据公式计算得到连续因子序列，直到序列中出现不是 N 的因子或者已经达到 N 的开方时停止枚举。

在计算连续因子序列时，可以利用公式：N = a * (a + 1) * ... * (a + n - 1)，其中 a 和 n 分别为起始因子和连续因子个数，来逐个计算因子是否是 N 的因子。

在输出最小的连续因子序列时，可以先将连续因子序列存储在一个列表中，然后根据题目要求将其转化为因子1*因子2*……*因子k 的格式输出。

Python 代码如下：

import math

def get_factors(n):
    factors = []
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

n = int(input())
max_len = 0
max_factors = []
for a in range(2, int(n**0.5)+1):
    k = 2
    while True:
        product = 1
        for i in range(k):
            product *= (a + i)
        if product > n:
            break
        if n % product == 0:
            factors = get_factors(a)
            if len(factors) == k:
                if k > max_len:
                    max_len = k
                    max_factors = factors
        k += 1

print(max_len)
if max_len > 0:
    print("*".join(str(factor) for factor in max_factors))

时间复杂度分析：

对于每个起始因子 a，最多枚举连续因子个数 k，因此总共需要枚举的次数为：

1 + 2 + ... + int(sqrt(N)) = O(sqrt(N)^2) = O(N)

对于每个连续因子序列，需要计算其乘积和因子，时间复杂度均为 O(k)，因此总时间复杂度为 O(N sqrt(N))。