Strassen矩阵乘法，设A和B是2个n×n矩阵，它们的乘积C也是n×n矩阵。 要求： （1）采用分治法求乘积； （2）采用两个文件（XX.h和XX.cpp）写代码，声明程序写在头文件，定义程序写在源文件。 （3）n>4，实际执行时间、实际占用空间；

Strassen矩阵乘法是一种改进的矩阵乘法算法，由德国数学家Volker Strassen于1969年提出。它不是基于标准的元素对乘然后相加的传统算法，而是通过将大矩阵分解成较小的子矩阵，并利用更复杂的七步运算来计算乘积。这种方法减少了基本乘法操作的数量，理论上能将复杂度降低到O(n^log2(7))，比传统的O(n^3)效率更高。

在实现上，你需要按照分治策略设计一个递归函数，将矩阵分割成四个子矩阵，然后应用Strassen公式完成乘法。这个过程通常需要编写两个文件：

1. XX.h (头文件):

#ifndef MATRIX_MULTIPLICATION_H
#define MATRIX_MULTIPLICATION_H

#include <vector>
using namespace std;

// 定义矩阵结构和相关函数
class Matrix {
public:
    vector<vector<int>> data;
    // 构造函数、获取/设置值、初始化等
    void strassenMultiply(vector<vector<int>>& result, const Matrix& a, const Matrix& b);
};

#endif // MATRIX_MULTIPLICATION_H

2. XX.cpp (源文件):

#include "XX.h"
#include <iostream>

void Matrix::strassenMultiply(vector<vector<int>>& result, const Matrix& a, const Matrix& b) {
    if (a.data.size() <= 4) { // 当矩阵大小小于等于4时，转为标准乘法
        return standardMultiply(result, a, b);
    }
    // 实现Strassen算法的具体步骤...
}

// 标准矩阵乘法实现
void standardMultiply(vector<vector<int>>& result, const Matrix& a, const Matrix& b) {
    // 直接乘法实现
}

int main() {
    Matrix A, B, C; // 初始化矩阵
    clock_t start = clock();
    C.strassenMultiply(C.data, A, B); // 计算并存储结果
    double elapsed_time = ((double)(clock() - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    cout << "实际执行时间为：" << elapsed_time << "秒" << endl;
    // 空间分析可能会涉及到动态分配内存的管理，这里略去细节
    return 0;
}