strassen矩阵乘法

Strassen矩阵乘法是一种基于分治策略的矩阵乘法算法，它可以在较低的时间复杂度下进行矩阵乘法运算。该算法的基本思想是将两个矩阵分割成四个子矩阵，然后通过一系列的加法和减法运算得到七个中间矩阵，最后通过递归调用自身来计算这些中间矩阵的乘积。在计算过程中，Strassen算法利用了矩阵的分块性质，从而减少了乘法的次数，从而提高了计算效率。

在实现Strassen矩阵乘法时，需要对输入矩阵的阶数进行判断。如果输入矩阵的阶数是2的次幂，则可以直接使用普通的Strassen算法进行计算。如果输入矩阵的阶数不是2的次幂，则需要对输入矩阵进行拓展，使其阶数变为2的次幂，然后再进行计算。拓展的方法可以是在原矩阵的右下方添加零元素，使其阶数变为2的次幂。计算得到的结果再进行矩阵缩略，即将多余的零元素去除，得到最终的乘积矩阵。

总结起来，Strassen矩阵乘法是一种高效的矩阵乘法算法，它通过分治策略和矩阵的分块性质来减少乘法的次数，从而提高计算效率。在实现时，需要对输入矩阵的阶数进行判断，并进行矩阵的拓展和缩略操作。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Strassen：一种高效的矩阵相乘算法](https://blog.csdn.net/weixin_40982849/article/details/121338011)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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