polyfit函数如何使用

`polyfit` 是 MATLAB 中用于拟合一元多项式函数的数据点的内置函数。它接收两个输入参数：x 数据和 y 数据，然后返回一组多项式系数，使得多项式通过给定的数据点最优化。基本语法如下：

coefficients = polyfit(xdata, ydata, degree)

- `xdata`: 一个向量或矩阵，通常代表自变量的值。
- `ydata`: 对应于 xdata 的向量，即因变量的值。
- `degree`: 欲拟合的多项式的阶数，如 1 表示直线，2 表示抛物线，以此类推。

例如，如果你有如下一组数据点 `(1, 2)`, `(2, 4)`, `(3, 6)`，你想拟合一条直线，你可以这样做：

x = [1 2 3];
y = [2 4 6];

% 度数为1，表示直线
degree = 1;
coefficients = polyfit(x, y, degree);

% 打印系数，这应该输出 `[1 2]`，因为 y = 1*x + 2
disp(coefficients)

一旦得到了系数，你可以使用它们来构建一个函数，该函数可以对新的 x 值进行预测。例如，`polyval(coefficients, x)` 将返回对应于 x 值的 y 值。

当你想要在一个图表上显示拟合的线时，可以使用 `polyval` 和 `plot` 函数：

x_fit = linspace(min(x), max(x)); % 新的 x 范围
y_fit = polyval(coefficients, x_fit);

plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 2); % 绘制原始数据点
hold on;
plot(x_fit, y_fit, '-r'); % 绘制拟合线，颜色为红色

% ... 其他绘图操作 ...

hold off;