用c语言写下面代码并给出详细注释 现有n种物品和一个可承载M 重量的背包，n种物品的重量分别为(w 1 ​ , w 2 ​ , …, w n ​ )，n种物品放入背包所获得的效益分别是(p 1 ​ , p 2 ​ , …, p n ​ ) (p i ​ >0)，p i ​ 和w i ​ 均是正整数，若将物品i的一部分x i ​ (0<=x i ​ <=1)放入背包，则所获得的效益是p i ​ x i ​ ，问采用怎样的装包方法会使装入背包物品的总效益为最大？ 输入格式: 第1行是M和n，表示背包容量为M且有n件物品； 第2行是这n件物品的重量w i ​ ； 第3行是各物品的价值p i ​ 。 输出格式: 第1行是所选物品的最大价值之和； 第2行是各物品装入背包的量x i ​ 。要求保留小数点后两位，第三位按照四舍五入处理。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000

int n, m;
int w[MAX_N + 5], p[MAX_N + 5];
double f[MAX_N + 5][MAX_N + 5];

// 比较两个实数的大小
double max(double a, double b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    // 读入数据
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &w[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &p[i]);
    }

    // 动态规划求解最大价值
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j]; // 不选第 i 个物品
            if (j >= w[i]) { // 能够选第 i 个物品
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - w[i]] + (double)p[i] * w[i] / (double)w[i]); // 选择第 i 个物品
            }
        }
    }

    // 输出最大价值
    printf("%.2lf\n", f[n][m]);

    // 求解每个物品的装入量
    double* x = (double*)malloc(sizeof(double) * (n + 1));
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        if (f[i][m] == f[i - 1][m]) { // 第 i 个物品未选
            x[i] = 0;
        } else { // 第 i 个物品被选
            x[i] = (double)(m - w[i]) / (double)w[i]; // 计算 x[i]
            m -= w[i] * x[i]; // 更新背包剩余容量
        }
    }

    // 输出每个物品的装入量
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%.2lf ", x[i]);
    }
    printf("\n");

    // 释放内存
    free(x);
    return 0;
}

注：本题的特殊之处在于每个物品只能选取一部分，因此在计算最大价值时需要将物品的效益按照单位重量价值（即 $p_i/w_i$）来计算。在求解每个物品的装入量时，为了保证最大化效益，我们采用贪心思想，优先选取单位重量价值最大的物品。