有一个天平， 给出一个物体的重量为M，给出N个砝码， 每个砝码不重复。求用最少数量的砝码组成M，用分治法写代码。如: 输入M N为10 3 3个砝码分别为1 5 9输出2(即1 和9结合）C语言代码，给出详细解释和代码注释

这是一个经典的动态规划问题，可以使用分治法和贪心策略来解决。在这个场景中，我们需要找到最小数量的砝码组合，使得它们的总重量恰好等于给定的目标重量M。这里我们假设砝码都是正整数，并且我们可以无限次地使用任意一个砝码。

以下是使用C语言编写的一个解决方案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义函数来获取目标重量M所需的最少砝码
int findMinWeights(int M, int* weights, int n) {
    // 如果M为0，说明已经达到目标，返回0
    if (M == 0)
        return 0;

    // 对于每个砝码
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 如果砝码大于当前M，跳过此轮循环
        if (weights[i] > M)
            continue;
        
        // 计算剩余目标重量，递归寻找剩余部分的最少砝码
        int minWeightsForRemainder = findMinWeights(M - weights[i], weights, n);
        // 返回当前砝码加上剩余部分需要的最小砝码数
        return 1 + minWeightsForRemainder;
    }

    // 如果所有砝码都不适合，表示无法达到目标，返回-1
    return -1;
}

int main() {
    int M = 10; // 目标重量
    int weights[] = {1, 5, 9}; // 砝码数组
    int n = sizeof(weights) / sizeof(weights[0]); // 砝码数量

    int minWeights = findMinWeights(M, weights, n);

    // 输出结果
    if (minWeights == -1) {
        printf("无法组成重量为%d的砝码组合。\n", M);
    } else {
        printf("使用最少%d个砝码可以组成重量为%d。\n", minWeights, M);
        // 只有示例中有2种情况，对于更多的情况，可以添加打印每一步的逻辑
        // ...例如遍历所有可能的组合并显示每一步的变化
    }

    return 0;
}

代码解析：
1. `findMinWeights` 函数采用分治策略，通过递归尝试将目标重量减去每个砝码，直到目标重量为0。
2. 主函数中，先初始化目标重量和砝码数组，然后调用`findMinWeights`并打印结果。

注意：这个算法并不是最优的，因为它会尝试所有可能的组合，如果砝码的数量非常多，可能会导致时间复杂度较高。在实际应用中，更高效的方法可能是使用回溯或记忆化搜索（比如使用一个二维数组记录每个子问题的解）。