如何用Java实现你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN。 请你计算一共可以称出多少种不同的正整数重量？ 注意砝码可以放在天平两边。 输入格式 输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数：W1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN。 输出格式 输出一个整数代表答案。

我们可以使用递归的方式来实现这个问题。首先，定义一个函数 `countWeight(int[] weights, int n, int sum)`，用来计算有多少种不同的正整数重量可以称出。这个函数的参数如下：

- `weights`：一个数组，表示砝码的重量；
- `n`：当前考虑到了砝码的哪一个；
- `sum`：当前天平上已经放了哪些砝码，对应的重量之和。

我们可以这样来实现：

int countWeight(int[] weights, int n, int sum) {
    // 如果已经考虑到了最后一个砝码，那么只有一种情况：把这个砝码放在天平的一边。
    if (n == weights.length) {
        return 1;
    }
    // 否则，有两种情况：
    // 1. 把这个砝码放在天平的左边；
    // 2. 把这个砝码放在天平的右边。
    return countWeight(weights, n + 1, sum + weights[n]) + countWeight(weights, n + 1, sum - weights[n]);
}

使用这个函数的方式如下：

int[] weights = {W1, W2, ..., WN};
int ans = countWeight(weights, 0, 0);

在这个函数中，我们使用了递归的思想，考虑了所有可能的情况。

最后，需要注意的是，这个算法的时间复杂度是 O(2^N) 的，因此当 N 较大时，可能会出现超时的情况。