如何用Java解决你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 NN 的正整数重量。 那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？ 注意砝码可以放在天平两边。 输入格式 输入包含一个正整数 N。 输出格式 输出一个整数代表答案。

可以使用贪心算法来解决这个问题。我们可以使用以下步骤来解决：

1. 初始化一个变量，用来记录最少需要的砝码数量。初始化为0。

2. 初始化一个变量，用来记录当前可以称出的最大数值。初始化为0。

3. 循环遍历从1到N的数值，每次遍历的数值记为k。

4. 如果当前可以称出的最大数值加上k大于等于N，则跳出循环。

5. 否则，将当前可以称出的最大数值加上k，并将砝码数量加1。

6. 返回砝码数量。

具体的代码如下：

int minimumWeights(int N) {
    int count = 0;
    int maxWeight = 0;
    for (int k = 1; k <= N; k++) {
        if (maxWeight + k >= N) {
            break;
        }
        maxWeight += k;
        count++;
    }
    return count;
}

希望这对你有帮助。

相关问题

你有一架天平。现在你要设计一套砝码,使得利用这些砝码可以称出任意小于等于n的正

要设计一套能够称出任意小于等于n的正的砝码，需要根据天平的最大承重量进行设计。以10kg的天平为例，可以设计如下砝码：

1g、2g、4g、8g、16g、32g、64g、128g、256g、512g、1kg、2kg、4kg和8kg。

使用这些砝码，可以称出1g~10kg范围内任意重量，方法如下：

首先将天平放置在平稳的平面上，并将刻度指针归为0。然后将需要称重的物品放在天平的盘中，将左右两侧调平。接着，从砝码盒中取出合适的砝码，将其挂在天平的左侧，再在右侧取砝码，直到天平平衡为止。称出来的数字即为该物品的重量。

例如，要称出3.727kg的物品重量，可以先使用8kg的砝码，剩余2.273kg，再使用2kg的砝码，剩余273g，再使用128g的砝码，剩余145g……以此类推，直到全部砝码都取出来，最后将所有使用过的砝码的重量相加就是该物品的准确重量。

综上所述，设计出适合天平最大承重量的砝码组合，就可以称出任意小于等于n的正了。

如何用Java解决你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 N 的正整数重量。 那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？ 注意砝码可以放在天平两边。 输入格式 输入包含一...

这是一个著名的数学问题，称为“砝码问题”或“称重问题”。解决这个问题的一种常见方法是使用二进制。具体来说，我们将每个砝码的重量表示为 $2^k$ 的形式，其中 $k$ 是一个非负整数。这样，我们就可以用二进制表示任何小于等于 $N$ 的正整数的重量。

例如，如果 $N=13$，我们可以用 $2^0=1$、$2^2=4$ 和 $2^3=8$ 这三个砝码来称出任何小于等于 $13$ 的正整数的重量。具体来说，我们可以按照以下步骤进行称重：

1. 将 $13$ 放在天平的左边，不放任何砝码在右边。
2. 将 $8$ 放在天平的右边，左边剩余 $5$。
3. 将 $4$ 放在天平的左边，右边剩余 $4$。
4. 将 $4$ 放在天平的右边，左边和右边的重量相等，称出了 $9$ 的重量。
5. 将 $1$ 放在天平的左边，右边剩余 $3$。
6. 将 $1$ 放在天平的右边，左边和右边的重量相等，称出了 $10$ 的重量。
7. 将 $1$ 放在天平的右边，左边剩余 $2$。
8. 将 $1$ 放在天平的左边，右边剩余 $1$。
9. 将 $1$ 放在天平的右边，左边和右边的重量相等，称出了 $11$ 的重量。
10. 将 $1$ 放在天平的右边，左边剩余 $0$。
11. 左右两边的重量相等，称出了 $13$ 的重量。

因此，对于 $N=13$，最少需要 $3$ 个砝码。

以下是用Java代码实现砝码问题的方法：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        int ans = 0;
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) ans++;
            N >>= 1;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

该代码首先读入 $N$，然后使用位运算计算出 $N$ 的二进制表示中 $1$ 的个数，即为所需的砝码数。