现有一棵二叉树的中序遍历序列,问这棵二叉树是否是二叉查找树。 二叉查找树的定义: 定义的基础上,满足左子结点的数据域小于 或等于根结点的数据域,右子结点的数据域大于根结点的数据域 第一行一个整数n (1≤n≤ 50),表示二叉查找树的结点个数; 第二行个整数a,(1≤a< 100),表示中序遍历序列。数据保证序列元素互不相同。 输出描述 如果是二叉查找树,那么输出yes,否则输出No
时间: 2024-03-23 15:35:53 浏览: 62
这里提供一种思路:
1. 首先根据中序遍历序列构建二叉树;
2. 遍历二叉树,判断是否满足二叉查找树的定义。
具体实现细节如下:
1. 根据中序遍历序列构建二叉树。由于二叉查找树的中序遍历序列是递增有序的,因此可以从中间位置开始递归构建左右子树。构建左子树时,左边的部分是左子树的中序遍历序列;构建右子树时,右边的部分是右子树的中序遍历序列。具体构建方法可以参考以下代码(假设已实现了二叉树的基本操作):
```python
def build_bst(inorder):
if not inorder:
return None
mid = len(inorder) // 2
root = TreeNode(inorder[mid])
root.left = build_bst(inorder[:mid])
root.right = build_bst(inorder[mid+1:])
return root
```
2. 遍历二叉树,判断是否满足二叉查找树的定义。可以使用递归的方法遍历二叉树,对于每个结点,判断它的值是否满足左子树的最大值小于等于它的值,右子树的最小值大于它的值。具体实现方法可以参考以下代码:
```python
def is_bst(root):
if not root:
return True
if root.left and root.left.val > root.val:
return False
if root.right and root.right.val < root.val:
return False
return is_bst(root.left) and is_bst(root.right)
```
将以上两个函数结合起来,可以解决本题。完整代码如下:
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