多元线性回归怎么得到权值

要得到多元线性回归模型的权重，可以使用最小二乘法进行参数估计。最小二乘法是一种常用的回归分析方法，通过最小化预测值与实际观测值之间的误差平方和，来求解回归模型的参数。

以下是通过最小二乘法来估计多元线性回归模型的权重的一般步骤：

1. 收集数据：收集包含自变量和因变量的数据样本。

2. 设定模型：确定多元线性回归模型的形式，例如：Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₚXₚ，其中Y是因变量，X₁, X₂, ..., Xₚ是自变量，β₀, β₁, β₂, ..., βₚ是待估计的权重。

3. 构建设计矩阵：将自变量构建成一个矩阵X，其中每一列对应一个自变量。

4. 添加截距项：在设计矩阵X中添加一列全为1的列，用于表示截距项β₀。

5. 估计权重：使用最小二乘法求解权重向量β = (β₀, β₁, β₂, ..., βₚ)。具体做法是通过以下公式计算：
β = (X^T X)^(-1) X^T Y
其中，^T表示矩阵的转置，^(-1)表示矩阵的逆运算。

6. 得到回归模型：根据估计得到的权重，构建多元线性回归模型。

注意，使用最小二乘法进行参数估计的前提是数据满足线性关系、误差项服从正态分布、误差项具有同方差性等假设。在实际应用中，还需要对模型进行检验，如检验残差是否符合假设、检验模型的显著性等。

在实际操作中，可以使用统计软件包（如Python的scikit-learn、R语言的lm函数等）来进行多元线性回归分析，这些软件包可以提供参数估计结果、显著性检验等相关信息，帮助我们得到权重。