自适应辛普森matlab程序

以下是自适应辛普森(Matlab)程序的示例代码：

function [I, N] = adaptive_simpson(fun, a, b, tol)
% 自适应辛普森算法
% 输入：
%   fun：被积函数句柄
%   a,b：积分区间
%   tol：积分精度
% 输出：
%   I：积分结果
%   N：迭代次数

% 初值
h = b - a;
fa = fun(a);
fb = fun(b);
fc = fun((a+b)/2);
I1 = h/6 * (fa + 4*fc + fb);

% 迭代初值
N = 1;
I2 = 0;
while abs(I1 - I2) > tol
    h = h/2;
    x1 = a + h;
    x2 = b - h;
    fx1 = fun(x1);
    fx2 = fun(x2);
    I2 = I1;
    I1 = h/6 * (fa + 4*fun((a+x1)/2) + fx1 ...
               + 4*fun((x1+x2)/2) + fx2 + 4*fun((x2+b)/2) + fb);
    N = N + 1;
end

I = I1;
end

使用方法：

% 示例
fun = @(x) exp(-x.^2);  % 被积函数
a = 0; b = 1;           % 积分区间
tol = 1e-6;             % 积分精度
[I, N] = adaptive_simpson(fun, a, b, tol);
fprintf('积分结果为：%.8f\n', I);
fprintf('迭代次数为：%d\n', N);