Python求两个序列X=(a,b,c,b,d,b),Y=(a,c,b,b,a,b,d,b,b)的最长公共子序列问题;
时间: 2023-09-13 12:05:21 浏览: 109
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
首先,我们定义一个二维数组dp,dp[i][j]表示序列X的前i个元素和序列Y的前j个元素的最长公共子序列的长度。
接下来,我们可以根据最长公共子序列的定义,得出动态转移方程:
如果X[i] == Y[j],那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
如果X[i] != Y[j],那么dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
最终,最长公共子序列的长度就是dp[len(X)][len(Y)]。
下面是Python代码实现:
```python
def lcs(X, Y):
m = len(X)
n = len(Y)
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
if X[i-1] == Y[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[m][n]
X = ['a', 'b', 'c', 'b', 'd', 'b']
Y = ['a', 'c', 'b', 'b', 'a', 'b', 'd', 'b', 'b']
print(lcs(X, Y)) # 输出:6
```
注意,此代码只是计算最长公共子序列的长度,并没有输出具体的最长公共子序列。如果需要输出具体的最长公共子序列,可以根据dp数组反推出来。
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