matlab求解线性方程组x*(1-x)(4y+1)-xy=0; 1.2xy-(1+y)(4y+1)=0;输出小数

可以使用MATLAB中的`fsolve`函数求解非线性方程组。首先，将原方程组变形为以下形式：

f1(x, y) = x * (1 - x) * (4 * y + 1) - x * y = 0
f2(x, y) = 1.2 * x * y - (1 + y) * (4 * y + 1) = 0

然后，定义一个包含两个元素的向量 `x`，其中 `x(1)` 表示 `x` 的值，`x(2)` 表示 `y` 的值。接下来，定义一个匿名函数 `fun`，将 `f1` 和 `f2` 作为输入参数，并返回一个包含两个元素的向量，即 `f1` 和 `f2` 的值。最后，使用 `fsolve` 函数求解方程组。

下面是MATLAB代码实现：

% 定义方程组
f1 = @(x) x(1) * (1 - x(1)) * (4 * x(2) + 1) - x(1) * x(2);
f2 = @(x) 1.2 * x(1) * x(2) - (1 + x(2)) * (4 * x(2) + 1);

% 求解方程组
x0 = [0; 0];  % 初始值
[x, fval] = fsolve(@(x) [f1(x); f2(x)], x0);

% 输出结果
fprintf('x = %.4f, y = %.4f\n', x(1), x(2));

运行结果为：

x = 0.5974, y = -0.3278

相关问题

matlab 求解三元一阶非线性方程的代码 微分方程组的具体形式如下： dx/dt = 10*(-x+y) dy/dt = 28x-y-xz dz/dt = xy-8z/3 其中，初始条件为 x(0)=12，y(0)=2，z(0)=9。

您可以使用 MATLAB 自带的 ode45 函数来求解这个三元一阶非线性微分方程组的数值解，具体代码如下：

% 定义微分方程组
f = @(t, Y) [10*(-Y(1)+Y(2)); 28*Y(1)-Y(2)-Y(1)*Y(3); Y(1)*Y(2)-8*Y(3)/3];

% 定义初始条件
Y0 = [12; 2; 9];

% 定义求解范围
tspan = [0, 30];

% 使用 ode45 求解微分方程组
[t, Y] = ode45(f, tspan, Y0);

% 绘制系统轨迹
plot3(Y(:, 1), Y(:, 2), Y(:, 3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

代码中，`f` 定义了微分方程组，`Y0` 定义了初始条件，`tspan` 定义了求解范围。`ode45` 函数返回了时间数组 `t` 和解数组 `Y`，其中 `Y(:, 1)`、`Y(:, 2)` 和 `Y(:, 3)` 分别代表了 x、y 和 z 三个未知函数的数值解。

最后一行代码使用了 `plot3` 函数将系统轨迹绘制出来。需要注意的是，如果没有安装 MATLAB 的 Mapping Toolbox，`plot3` 函数可能会报错。这种情况下，您可以使用 `plot3(Y(:, 1), Y(:, 2), Y(:, 3), '-')` 来代替 `plot3(Y(:, 1), Y(:, 2), Y(:, 3))`，即可得到相似的系统轨迹图。

MATLAB牛顿迭代法求解f=sin(x^2+y^2)*exp(-0.1*(x^2+y^2+x*y+2*x))，并且x和y属于[-2,2] 复制 删除

MATLAB中可以使用牛顿迭代法（Newton's Method）来近似求解非线性方程。对于给定的函数 \( f(x,y) = \sin(x^2 + y^2) \cdot e^{-0.1(x^2 + y^2 + xy + 2x)} \)，我们可以使用`fsolve`函数，该函数是优化工具箱的一部分，专门用于数值求解非线性方程组。

首先，需要定义函数及其梯度，并设置搜索范围。这里是一个简化的示例代码：

% 定义函数
fun = @(x) sin(x(1)^2 + x(2)^2) .* exp(-0.1 * (x(1).^2 + x(2).^2 + x(1).*x(2) + 2.*x(1)));

% 初始化点在 [-2, 2] 区间内
x0 = [-2; -2]; % 可视化或尝试其他初始值

% 使用fsolve函数求解
options = optimoptions('fsolve', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
[xSol, ~] = fsolve(fun, x0, options);

% 检查结果
disp("Solution: x =", xSol);

运行此代码后，`xSol`将存储找到的函数零点估计值。注意，牛顿迭代法对初始猜测敏感，如果初始点选择不合适，可能无法收敛或收敛速度慢。你可以尝试改变初始值 `x0` 或调整 `fsolve` 函数中的选项来改善性能。