用c++编写程序,将两条不同坐标系的轨迹进行旋转,缩放,平移到同一坐标系
时间: 2023-10-03 17:10:59 浏览: 63
假你有两个坐标系 A 和 B,分别表示为(x1,y1)和(x2,y2),且它们之间存在旋转,缩放和平移的关系。现在你想将坐标系 B 中的轨迹转换到坐标系 A 中,具体步骤如下:
1. 将坐标系 B 中的每一个点根据旋转中心进行旋转。
设旋转中心为(cx,cy),旋转角度为 theta,则点(x,y)旋转后的位置为:
x' = (x - cx) * cos(theta) - (y - cy) * sin(theta) + cx
y' = (x - cx) * sin(theta) + (y - cy) * cos(theta) + cy
2. 将坐标系 B 中的每一个点根据缩放比例进行缩放。
设缩放比例为 sx, sy,则点(x,y)缩放后的位置为:
x' = x * sx
y' = y * sy
3. 将坐标系 B 中的每一个点根据平移向量进行平移。
设平移向量为(dx,dy),则点(x,y)平移后的位置为:
x' = x + dx
y' = y + dy
4. 将所有处理后的点都转换到坐标系 A 中的位置。
设两个坐标系的原点偏移向量为(ox,oy),则点(x,y)在坐标系 A 中的位置为:
x' = x + ox
y' = y + oy
通过以上步骤,你就可以将坐标系 B 中的轨迹转换到坐标系 A 中了。具体实现可以参考下面的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Point {
double x;
double y;
};
// 旋转函数
void rotate(Point& p, const Point& center, double angle) {
double dx = p.x - center.x;
double dy = p.y - center.y;
double x = dx * cos(angle) - dy * sin(angle) + center.x;
double y = dx * sin(angle) + dy * cos(angle) + center.y;
p.x = x;
p.y = y;
}
// 缩放函数
void scale(Point& p, double sx, double sy) {
p.x *= sx;
p.y *= sy;
}
// 平移函数
void translate(Point& p, double dx, double dy) {
p.x += dx;
p.y += dy;
}
// 坐标系转换函数
void transform(const vector<Point>& src, vector<Point>& dst, const Point& center, double angle, double sx, double sy, double dx, double dy) {
dst.clear();
int n = src.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
Point p = src[i];
rotate(p, center, angle);
scale(p, sx, sy);
translate(p, dx, dy);
dst.push_back(p);
}
}
int main() {
vector<Point> src_points = {{0, 0}, {1, 1}, {2, 2}};
vector<Point> dst_points;
double angle = M_PI / 4; // 旋转 45 度
double sx = 2; // 横向放大 2 倍
double sy = 0.5; // 纵向缩小一半
double dx = 3; // 横向平移 3 个单位
double dy = 4; // 纵向平移 4 个单位
Point center = {1, 1}; // 设置旋转中心为 (1, 1)
transform(src_points, dst_points, center, angle, sx, sy, dx, dy);
for (int i = 0; i < dst_points.size(); i++) {
cout << "(" << dst_points[i].x << ", " << dst_points[i].y << ")" << endl;
}
return 0;
}
```