运用pca算法降维,使用python语言
时间: 2023-11-10 17:15:01 浏览: 149
PCA算法是一种常用的降维算法,可以将高维数据转换为低维数据,减少数据维度,提高数据处理效率。下面我们将使用Python语言来实现PCA算法的降维过程。
首先,我们需要导入必要的库和数据集,这里我们使用sklearn库中自带的Iris数据集。代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
```
接下来,我们需要对数据进行标准化处理,以便后续计算方便。代码如下:
```python
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
X_std = StandardScaler().fit_transform(X)
```
然后,我们需要计算数据的协方差矩阵。代码如下:
```python
cov_mat = np.cov(X_std.T)
```
接下来,我们需要计算协方差矩阵的特征值和特征向量。代码如下:
```python
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat)
```
然后,我们需要对特征值进行排序,并选择前k个特征向量作为新的特征空间。代码如下:
```python
k = 2
idx = eig_vals.argsort()[::-1][:k]
eig_vecs = eig_vecs[:, idx]
```
接下来,我们需要将数据投影到新的特征空间中。代码如下:
```python
X_pca = X_std.dot(eig_vecs)
```
最后,我们可以将降维后的数据可视化。代码如下:
```python
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y)
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.show()
```
完整代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
X_std = StandardScaler().fit_transform(X)
cov_mat = np.cov(X_std.T)
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat)
k = 2
idx = eig_vals.argsort()[::-1][:k]
eig_vecs = eig_vecs[:, idx]
X_pca = X_std.dot(eig_vecs)
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y)
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.show()
```
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