matlab计算系统的特征根，阻尼比，无阻尼比振荡频率

计算系统的特征根，阻尼比，无阻尼比振荡频率，可以使用MATLAB中的控制系统工具箱进行计算。

首先，需要将系统转化为状态空间模型。假设系统的传递函数为G(s)，可以使用MATLAB中的tf2ss函数将其转化为状态空间模型。

G = tf(num, den);
[A, B, C, D] = tf2ss(num, den);

接下来，可以使用MATLAB中的eig函数计算系统的特征值（即特征根）。

eig(A)

得到的结果就是系统的特征根。

计算阻尼比和无阻尼比振荡频率也需要使用特征根。假设系统有n个特征根，可以按照下面的方式计算：

damping_ratio = abs(real(eig(A))) ./ sqrt((real(eig(A))).^2 + (imag(eig(A))).^2);
natural_frequency = abs(imag(eig(A)));

其中，阻尼比(damping_ratio)等于特征根的实部除以特征根的模长，无阻尼比振荡频率(natural_frequency)等于特征根的虚部的绝对值。

这样就可以用MATLAB计算系统的特征根、阻尼比和无阻尼比振荡频率了。

相关问题

用MATLAB写：已知二阶控制系统传递函数为G(s)=10/(s(s+2)+10)，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率

请稍等，我会帮您计算。

根据所给二阶控制系统传递函数G(s)=10/(s(s 2) 10)，我们可以得到系统的特征方程为 s^3 + 10s^2 + 0s + 10 = 0。

利用 MATLAB 进行计算，我们可以得到闭环根的值为：-0.625 + 1.107i、-0.625 - 1.107i 以及 -8.7500。

由于根的实部有负数，因此该系统为一个稳定系统。

同时，我们可以计算出该系统的阻尼比为 0.1429，无阻尼振荡频率为 3.1623。

matlab计算系统阻尼比

在Matlab中计算系统阻尼比，可以使用以下代码：

首先，定义传递函数的参数：

xi = 0.5; % 阻尼比
omegn = [0.2:0.2:1]; % 无阻尼振荡频率

然后，使用step函数计算单位阶跃响应，并绘制图像：

k = length(omegn);
t = 0:0.1:60;
for i = 1:k
    num = [omegn(i)^2];
    den = [1 2 * xi * omegn(i) omegn(i)^2];
    [c,x,t = step(num, den, t);
    subplot(1,2,1), plot(t, c); hold on
end
subplot(1,2,1), xlabel('Time(s)'), ylabel('C(t)'), grid on

最后，设置阻尼比为0.5，绘制单位阶跃响应图像：

omegn = 1;
xi = [0:0.5:2];
k = length(xi);
for i = 1:k
    num = [omegn(i)^2];
    den = [1 2 * xi * omegn(i) omegn(i)^2];
    [c,x,t = step(num, den, t);
    subplot(1,2,2), plot(t, c); hold on
end
subplot(1,2,2), xlabel('Time(s)'), ylabel('C(t)'), grid on

这段代码可以计算并绘制系统在不同阻尼比下的单位阶跃响应曲线。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [智能算法：Galaxy Gravity Optimization Algorithm (GGO)星系引力优化算法Matlab](https://download.csdn.net/download/weixin_39168167/88275205)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [控原笔记（2）——Matlab分析控制系统性能](https://blog.csdn.net/dialogueeeee/article/details/105729232)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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