用MATLAB写：已知二阶控制系统传递函数为G(s)=10/(s(s+2)+10)，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率

请稍等，我会帮您计算。

根据所给二阶控制系统传递函数G(s)=10/(s(s 2) 10)，我们可以得到系统的特征方程为 s^3 + 10s^2 + 0s + 10 = 0。

利用 MATLAB 进行计算，我们可以得到闭环根的值为：-0.625 + 1.107i、-0.625 - 1.107i 以及 -8.7500。

由于根的实部有负数，因此该系统为一个稳定系统。

同时，我们可以计算出该系统的阻尼比为 0.1429，无阻尼振荡频率为 3.1623。

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已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为：G(s)=10/(S^2+4.47S),试用wps绘制单位阶跃响应的实验结构图

好的，根据所给的开环传递函数，可以得到闭环传递函数为：H(s) = G(s)/(1+G(s)) = 10/(S^2+4.47S+10)

接下来，我们可以使用wps来绘制该系统的单位阶跃响应实验结构图，步骤如下：

1. 打开wps软件，新建一个文档。

2. 在文档中插入一个坐标系图，用于绘制系统的阶跃响应曲线。

3. 在坐标系图中添加两条坐标轴，一条表示时间t，一条表示系统的响应值y。

4. 在时间轴上标出适当的时间刻度，例如0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0秒。

5. 在响应轴上标出适当的响应值刻度，例如0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0。

6. 在坐标系图中绘制出单位阶跃信号的曲线，即在t=0时，y=0，在t>0时，y=1。

7. 计算系统的单位阶跃响应，可以使用MATLAB等软件进行计算，得到系统的阶跃响应曲线。

8. 将系统的阶跃响应曲线绘制在坐标系图中，即可得到该系统的单位阶跃响应实验结构图。

注：具体阶跃响应曲线的计算过程可以参考控制理论教材。

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益

### 回答1：
以下是用MATLAB编写代码求二阶单位负反馈系统闭环传递函数的步骤：

1. 定义开环传递函数 G(s)：

num_G = 16;
den_G = [1 0 1.6];
G = tf(num_G, den_G);

2. 计算闭环传递函数 H(s)：

H = feedback(G, 1);

3. 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益：

damp(H)

执行上述代码后，MATLAB会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。

注意，以上代码的输入假设s代表复变量，若s代表的是实变量，则需要在分母中加入1，即将第2行修改为：

den_G = [1 0 1.6];

### 回答2：
问题中给出的二阶单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) = 16/(s(s+1.6))，现在需要求解闭环系统的传递函数，以及计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

首先，根据反馈控制理论，闭环系统的传递函数为H(s) = G(s) / (1 + G(s))，即

H(s) = 16/(s(s+1.6) + 16)

然后，使用MATLAB编写代码来计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

% 定义开环传递函数的分子和分母
num = [16];
den = [1 1.6 16];

% 计算闭环传递函数
sys = tf(num, den);

% 计算闭环根
roots = pole(sys);

% 计算阻尼比
damping = real(roots) ./ abs(roots);

% 计算无阻尼振荡频率
natural_freq = abs(imag(roots));

% 计算稳态增益
steady_state_gain = evalfr(sys, 0);

% 输出结果
disp('闭环根:');
disp(roots);
disp('阻尼比:');
disp(damping);
disp('无阻尼振荡频率:');
disp(natural_freq);
disp('稳态增益:');
disp(steady_state_gain);

以上代码会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的结果。

希望我的回答对你有帮助。

### 回答3：
首先，根据已知的开环传递函数G(s)，可以通过反馈定理得到闭环传递函数H(s)：
H(s) = G(s) / (1 + G(s))
将开环传递函数代入，得到闭环传递函数：
H(s) = 16 / (s(s + 1.6) + 16)

接下来，可以使用MATLAB编写代码来求闭环系统的传递函数、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

代码如下：
1. 定义开环传递函数G(s)：G = tf([16], [1, 1.6, 0]);
2. 计算闭环传递函数H(s)：H = feedback(G, 1);
3. 计算闭环根：roots_H = roots([1.6, 1, 16]);
4. 计算阻尼比：damping_ratio = real(roots_H) ./ abs(roots_H);
5. 计算无阻尼振荡频率：undamped_frequency = abs(imag(roots_H));
6. 计算稳态增益：steady_state_gain = dcgain(H);

其中，代码中的tf函数用于定义传递函数，feedback函数用于求闭环传递函数，roots函数用于求多项式的根，real函数用于取实部，abs函数用于取绝对值，imag函数用于取虚部，dcgain函数用于计算稳态增益。

运行代码后，可以得到闭环传递函数H(s)、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。