试解决这样的问题:这版大富翁的游戏规则比较独特。它的地图是一棵nn个节点的有根树,其中11号节点为根。树上每个节点都有一个价格,第xx号节点的价格记为w_xw x 。 对于树上两个不同的节点x,yx,y,若xx是yy的祖先节点(即,xx在11号点到yy号点的简单路径上),则称xx支配yy。 游戏过程中,小W和小H轮流购买树上的一个未被人购买过的节点,直到树上的nn个节点都被小W或小H购买。(游戏开始前,树上的所有节点都没有被购买。) 对于一次购买,假设买方购买了xx号节点,那么他首先要向系统支付w_xw x 个游戏币。假设此时xx支配着n_1n 1 个已被买方的对手购买了的节点,同时又被n_2n 2 个已被对手购买了的节点支配。若n_1>n_2n 1 >n 2 ,那么对手要向买方支付n_1-n_2n 1 −n 2 个游戏币,若n_1<n_2n 1 <n 2 ,那么买方要向对手支付n_2-n_1n 2 −n 1 个游戏币。 小W和小H都是绝顶聪明的人,他们都会在游戏中采用最优策略,来使自己赚到尽量多的游戏币。现在,小W想考考你:如果他先手,他最终能赚到多少个游戏币?(即,在整个游戏过程中,小W从小H手中获得的游戏币个数减去他支付给系统和小H的游戏币个数。你可以认为,游戏开始前,小H和小W手中都有足够数量的游戏币。注意:答案可能为负数。)
时间: 2023-03-26 09:02:38 浏览: 161
我可以回答这个问题。这是一道博弈论问题,可以使用动态规划来解决。定义f[i][/1]表示当前节点为i,当前玩家为/1时,当前玩家能够获得的最大收益。其中表示小W,1表示小H。对于当前节点i,如果当前玩家为,那么他可以选择购买i或者不购买i。如果购买i,那么他需要支付w[i]个游戏币,并且需要计算他的收益。如果不购买i,那么他直接跳到下一个节点。如果当前玩家为1,那么他只能等待小W购买节点,然后计算自己的收益。具体的转移方程可以参考代码实现。最终答案为f[1][]。
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这版大富翁的游戏规则比较独特。它的地图是一棵nn个节点的有根树,其中11号节点为根。树上每个节点都有一个价格,第xx号节点的价格记为w_xw x 。 对于树上两个不同的节点x,yx,y,若xx是yy的祖先节点(即,xx在11号点到yy号点的简单路径上),则称xx支配yy。 游戏过程中,小W和小H轮流购买树上的一个未被人购买过的节点,直到树上的nn个节点都被小W或小H购买。(游戏开始前,树上的所有节点都没有被购买。) 对于一次购买,假设买方购买了xx号节点,那么他首先要向系统支付w_xw x 个游戏币。假设此时xx支配着n_1n 1 个已被买方的对手购买了的节点,同时又被n_2n 2 个已被对手购买了的节点支配。若n_1>n_2n 1 >n 2 ,那么对手要向买方支付n_1-n_2n 1 −n 2 个游戏币,若n_1<n_2n 1 <n 2 ,那么买方要向对手支付n_2-n_1n 2 −n 1 个游戏币。 小W和小H都是绝顶聪明的人,他们都会在游戏中采用最优策略,来使自己赚到尽量多的游戏币。现在,小W想考考你:如果他先手,他最终能赚到多少个游戏币?(即,在整个游戏过程中,小W从小H手中获得的游戏币个数减去他支付给系统和小H的游戏币个数。你可以认为,游戏开始前,小H和小W手中都有足够数量的游戏币。注意:答案可能为负数。)
我可以回答这个问题。根据博弈论的相关知识,这个游戏可以被视为一种零和博弈,即小W和小H的利益完全相反,他们的收益之和为。因此,小W的最优策略是采用最大极小化算法,即在每一步中选择能够使得小H的收益最小化的节点进行购买。具体地,可以使用博弈树来表示游戏的所有可能情况,并使用alpha-beta剪枝算法来加速搜索过程。最终,小W能够赚到的游戏币个数取决于树的结构和节点价格的分布,需要具体问题具体分析。
相似的兄弟 本节内容计 100 分,至少得 100 分可通过 反馈 我要提问 1000ms 131072K 有一无向连通图 GG(nn 个顶点,n - 1n−1 条边,点从 11 到 nn 依次编号)。当然,你能看出这其实就是一棵树,请找出所有满足以下条件的节点: 该节点不是叶子节点(度不为 00)。 该节点下面所有的子树大小必须相同(如果下面只有一棵子树也默认为相同)。 注意,该树为有根树,你需要先找到它的根才能开始访问其他节点。 请你设计程序,完成上面要求。 输入格式 第一行包含 11 个整数 nn。 接下来 n-1n−1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 uu、vv,表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连,其中 uu 是 vv 的父亲节点。
这道题的意思是,给定一棵有根树,找出所有满足以下条件的节点:
1. 该节点不是叶子节点(度不为 0)。
2. 该节点下面所有的子树大小必须相同(如果下面只有一棵子树也默认为相同)。
输入格式中给定了有 n 个顶点和 n-1 条边的信息,表示这是一棵有根树。接下来 n-1 行给出了边的信息,表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连,其中 u 是 v 的父亲节点。
为了解决这道题,我们需要遍历整棵树,对于每个节点都计算其子树大小,然后检查是否满足条件 1 和条件 2。
我们可以使用递归的方法来遍历树,对于每个节点,我们先统计它的子树大小,然后检查是否满足条件 1 和条件 2。如果满足条件,就将该节点加入答案中。然后再对该节点的每个子节点递归调用函数,继续遍历整棵树。
下面是参考代码:
```python
def dfs(node, parent):
# 统计该节点的子树大小
size = 1
for child in children[node]:
if child == parent:
continue
size += dfs(child, node)