求sn=a+aa+aaa+……..+aaaaa..a之值。其中a是一个数字,例如2+22+222+2222+22222,此时n=5,n由键盘输入

### 回答1：
这道题目可以使用循环来解决。首先，我们需要输入一个数字a和一个数字n，表示要求的数列中有n个数，每个数都是a的倍数。然后，我们可以使用一个变量sum来记录数列中所有数的和。接着，我们可以使用一个循环来依次计算每个数，并将其加入sum中。具体的实现方法如下：

1. 输入数字a和n。

2. 初始化变量sum为。

3. 使用一个循环，从1到n依次计算每个数，并将其加入sum中。具体的计算方法是：将a转换为字符串，然后将其重复i次，再将其转换为整数。最后将这个数加入sum中。

4. 输出sum。

下面是具体的代码实现：

a = int(input("请输入数字a："))
n = int(input("请输入数字n："))

sum =

for i in range(1, n+1):
num_str = str(a) * i
num = int(num_str)
sum += num

print("sn的值为：", sum)

### 回答2：
这道题是一道数学问题，通过观察可以发现，sn是由n个数字a组成的数列，其中第一个数是a，第二个数是aa，第三个数是aaa，以此类推。可以先尝试列出前几项，如当a=2时：

s1=2
s2=22
s3=222
s4=2222
s5=22222

可以看出，每一项实际上是由前一项的值乘以10再加上a得到的，因此可以使用递归的方式求解。具体来说，当n=1时，显然有s1 = a；当n>1时，可以通过s(n-1)递归求解，即:

s(n) = s(n-1) * 10 + a

最后返回s(n)的值即可。在实现代码时，还要注意输入的n必须是正整数，而且a只能是一位数字。

下面是Python代码实现：

def sum_series(a, n):
"""求sn=a aa aaa …….. aaaaa..a的值"""
if n <= 0 or not isinstance(n, int):
raise ValueError("n必须是正整数")
if a < 0 or a > 9 or not isinstance(a, int):
raise ValueError("a必须是0~9的数字")
if n == 1:
return a
else:
return sum_series(a, n-1) * 10 + a

# 测试
print(sum_series(2, 5)) # 输出22222

### 回答3：
这个序列可以用数学公式来表示：

sn = a + 11a + 111a + … + n个a

其中，第i个数是由i个a组成的，因此第i个数是一个i位数，其大小为：ai = a x (10i-1 + 10i-2 + … + 1)。

这个式子可以写成：

ai = a x (10i-1 + 10i-2 + … + 1)

= a x ((10i-1 + 1) / 9)

= a x ((10i - 1) / 9)

将第i个数ai代入sn的公式中，得：

sn = a + 11a + 111a + … + i个a

= a(1 + 11 + 111 + … + (10i-1 / 9))

= a x (10i-1 / 9) x (1 + 11/10 + 111/100 + … + (1/10)i-1)

= a x (10i-1 / 9) x {(1 - 0/10) + (1 - 1/10) + … + (1 - (i-1)/10)}

= a x (10i-1 / 9) x (i - 0/10 - 1/10 - … - (i-1)/10)

= a x (10i-1 / 9) x (i - (0+1+2+…+(i-1))/10)

= a x (10i-1 / 9) x (i - (i-1)/2)

= a x (10i-1 / 9) x (i+1)/2

因此，求得公式为sn = a x (10i-1 / 9) x (i+1)/2

只要输入数字a和n，就可以用这个公式计算出sn的值啦。