装载问题c++回溯算法实现

装载问题是计算机科学中的一个典型优化问题，特别是背包问题的一种变体，例如0-1背包问题或完全背包问题。在C++中，回溯算法是一种常见的求解此类问题的方法，通过递归地尝试所有可能的选择，直到找到满足条件的解决方案。

以下是使用回溯算法解决0-1背包问题的基本步骤：

1. 定义状态：通常表示为一个数组或vector，其中每个元素代表物品在背包中是否存在（1表示存在，0表示不存在）。

2. 回溯函数：`backtrack(int i, int weight, int capacity)`，从第`i`个物品开始，如果当前物品的重量小于剩余容量，可以选择装入并更新剩余容量；如果不选择，则跳到下一个物品。

3. 边界条件：当处理完所有物品或剩余容量不足以容纳当前物品时，返回上一级继续尝试其他方案。

4. 主函数：初始化状态数组和背包容量，然后调用回溯函数，初始状态下所有物品都不在背包中。

void backtrack(vector<int>& weights, vector<int>& values, int& bagWeight, int index, vector<bool>& used) {
    if (index == weights.size()) { // 所有物品都考虑过了
        if (bagWeight == targetWeight) { // 满足背包容量
            // 输出装填方案
        }
        return;
    }

    // 选择
    used[index] = true; // 将当前物品放入背包
    backpack(bagWeight + weights[index], values[index], bagWeight, index + 1, used);

    // 不选择
    used[index] = false; // 移除当前物品
    backpack(bagWeight, values[index], bagWeight, index + 1, used);
}

int main() {
    vector<int> weights = ...; // 物品的重量
    vector<int> values = ...; // 物品的价值
    int targetWeight = ...; // 背包最大容量
    vector<bool> used(weights.size(), false); // 初始状态下所有物品未选中

    backpack(0, 0, targetWeight, 0, used); // 开始搜索
    return 0;
}