装载问题c++分支限界
时间: 2023-11-03 17:39:16 浏览: 53
好的,我了解。对于装载问题和分支限界算法,我可以给您一些基础的解释和信息。
装载问题是指在给定的一些物品和容器的情况下,将物品装入容器并达到最优负载的问题。分支限界算法是一种用于求解优化问题的算法,它通过搜索空间中的所有可能解来找到最优解。
在装载问题中,分支限界算法可以通过限制所选的物品数量以及容器的剩余容量来减少搜索空间,从而加速寻找最优解的过程。其中,剩余容量是指当前容器可以容纳的最大物品重量。当一个容器已经被填满,算法就会回溯到上一个未被填满的容器,直到所有容器都被填满。
希望这些信息可以回答您的问题!
相关问题
用c++写出分支限界法装载问题
好的,下面是用C++实现分支限界法解决装载问题的代码。装载问题是指在给定装载容量的情况下,如何最大化装载货物的重量。
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
int n, c, w[N];
bool flag[N]; // 记录货物是否被装载
struct Node {
int id; // 货物编号
int cw; // 当前载重
int cp; // 当前价值
int ub; // 上界
bool operator < (const Node& t) const {
return ub < t.ub; // 按照上界从小到大排序
}
};
int calc_ub(int id, int cw, int cp) { // 计算上界
int res = cp;
int j = id + 1;
int sum_w = cw;
while (j <= n && sum_w + w[j] <= c) {
sum_w += w[j];
j++;
}
if (j <= n) {
res += (c - sum_w) * w[j] / (double)w[j];
}
return res;
}
int branch_bound() {
priority_queue<Node> pq; // 优先队列
Node u, v;
int maxv = 0; // 最大价值
u.id = 0;
u.cw = 0;
u.cp = 0;
u.ub = calc_ub(0, 0, 0);
pq.push(u);
while (!pq.empty()) {
u = pq.top();
pq.pop();
if (u.ub < maxv) {
break;
}
if (u.id == n) {
maxv = u.cp;
continue;
}
v.id = u.id + 1; // 当前考虑的货物编号
v.cw = u.cw + w[v.id]; // 装载当前货物
v.cp = u.cp;
v.ub = calc_ub(v.id, v.cw, v.cp);
if (v.ub > maxv) { // 可以继续搜索
pq.push(v);
}
v.cw = u.cw; // 不装载当前货物
v.cp = u.cp + w[v.id];
v.ub = calc_ub(v.id, v.cw, v.cp);
if (v.ub > maxv) { // 可以继续搜索
pq.push(v);
}
}
return maxv;
}
int main() {
cin >> n >> c;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i];
}
cout << branch_bound() << endl;
return 0;
}
```
上述代码中,我们使用了优先队列来维护搜索状态,并按照上界从小到大排序。在每个状态节点中,我们维护了当前的载重、价值和上界。在搜索过程中,我们不断选择一个当前上界最大的状态进行扩展,并更新最大价值。在扩展状态时,我们分别考虑装载当前货物和不装载当前货物两种情况,并计算对应的上界。如果上界大于当前最大价值,则将该状态加入优先队列中进行搜索。最终,搜索结束后输出最大价值即可。
注意:上述代码中,计算上界的方式是采用贪心策略得到的。具体来说,我们计算出当前载重下可以装载的货物的总重量,然后再计算出剩余容量所能装载的最大重量,将它们相加即可得到上界。这里假设货物的价值和重量是正相关的,即每单位重量的货物价值是相同的。如果货物的价值和重量不是正相关的,则需要使用其他方式计算上界。
分支限界法处理装载问题,直接给c++代码
好的,以下是使用分支限界法处理装载问题的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int c, n, w[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Node {
int id;
int rest;
int cost;
bool operator < (const Node &rhs) const {
return cost > rhs.cost;
}
};
int dfs(int id, int rest) {
if(rest <= 0) return 0;
if(id == n + 1) return 0;
if(w[id] > rest) return dfs(id + 1, rest);
return max(dfs(id + 1, rest), dfs(id + 1, rest - w[id]) + 1);
}
int bfs() {
priority_queue<Node> q;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
q.push({i, c - w[i], w[i]});
}
while(!q.empty()) {
Node cur = q.top();
q.pop();
if(cur.rest < 0) continue;
if(cur.id == n) return cur.cost;
vis[cur.id] = true;
q.push({cur.id + 1, cur.rest, cur.cost});
q.push({cur.id + 1, cur.rest - w[cur.id + 1], cur.cost + 1});
}
return 0;
}
int main() {
cin >> c >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i];
}
int ans = dfs(1, c); // dfs 求解
cout << ans << endl;
// bfs 求解
cout << bfs() << endl;
return 0;
}
```
其中,dfs函数是使用深度优先搜索求解的方法,bfs函数则使用分支限界法求解,其中用到了一个优先队列来维护搜索状态。两种方法都能够求解出装载问题的最优解。