利用链式线性表设计函数求一元多项式的导数的代码

为了利用链式线性表设计一个求一元多项式导数的函数，我们可以创建一个节点类表示多项式的项，包含系数和指数两个属性。然后，我们构建一个链表结构来存储这些节点，其中链表的头节点代表常数项，后面的节点按降序排列（即高次项在前）。对于导数，我们需要对每个非零的系数乘以其对应的指数减一。

以下是 Python 的一个简单实现：

class TermNode:
    def __init__(self, coefficient, exponent):
        self.coefficient = coefficient
        self.exponent = exponent
        self.next = None

class PolynomialChain:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add_term(self, coefficient, exponent):
        if not self.head:
            self.head = TermNode(coefficient, exponent)
        else:
            current = self.head
            while current.next and current.next.exponent > exponent:
                current = current.next
            new_node = TermNode(coefficient, exponent)
            new_node.next = current.next
            current.next = new_node

    def differentiate(self):
        new_chain = PolynomialChain()
        current = self.head
        while current:
            if current.coefficient != 0:
                new_coefficient = current.coefficient * current.exponent
                if current.exponent > 1:
                    new_coefficient *= -1  # 对于x^n，n>1时系数变为-n
                if new_coefficient != 0:
                    new_chain.add_term(new_coefficient, current.exponent - 1)
            current = current.next
        return new_chain

# 使用示例
polynomial = PolynomialChain()
polynomial.add_term(3, 2)  # 3x^2
polynomial.add_term(4, 1)  # 4x
polynomial.add_term(1, 0)  # 常数项1

derivative_chain = polynomial.differentiate()

在这个例子中，`PolynomialChain` 类负责维护多项式链表，并提供 `add_term` 添加项和 `differentiate` 求导数的功能。导数链表会按照同样的顺序保存导数项。