编写的实验程序，它随机产生10个1~20的整数，并设计了一个算法来查找其中的最大元素和最小元素，同时统计元素之间的比较次数。

编写一个实验程序通常涉及以下几个步骤：

1. **初始化**：首先创建一个列表或数组，用于存储随机生成的10个1到20的整数。你可以使用编程语言提供的random模块来完成这个任务。

import random

numbers = [random.randint(1, 20) for _ in range(10)]

2. **寻找最大值和最小值**：可以分别用两个变量`max_num`和`min_num`记录最大和最小的元素，然后遍历整个列表。对于每个元素，如果它大于当前的最大值，就更新`max_num`；如果小于当前的最小值，就更新`min_num`。在这个过程中，会比较所有元素一次。

max_num = numbers[0]
min_num = numbers[0]

for num in numbers:
    if num > max_num:
        max_num = num
    elif num < min_num:
        min_num = num

3. **计数比较次数**：为了跟踪比较次数，我们可以添加一个变量`comparison_count`，每做一次比较就增加一。这里使用Python的内置`count`函数计算比较操作的次数，但由于我们只关心大于或小于的比较，不是严格的相等，所以需要额外留意。

comparison_count = sum(1 for i in numbers if i != numbers[0])

上面的代码假设第一次迭代会与第一个元素进行比较，所以不算在`comparison_count`内。

完整的代码示例如下：

import random

numbers = [random.randint(1, 20) for _ in range(10)]
max_num = numbers[0]
min_num = numbers[0]
comparison_count = 1  # 考虑第一次与第一个元素的比较

for num in numbers[1:]:
    comparison_count += 1
    if num > max_num:
        max_num = num
    elif num < min_num:
        min_num = num

print("Max number:", max_num)
print("Min number:", min_num)
print("Comparison count:", comparison_count - 1)  # 减去初始比较