python数论例题

以下是一些Python数论例题的示例代码：

1. 求5的阶乘：

print(factorial(5))

2. 将300分解质因数：

print(factorint(300, visual=True))

3. 求Ψ(25)的值（欧拉函数）：

print(totient(25))

4. 判断2^17-1是否为质数：

print(isprime(2 ** 17 - 1))

5. 计算莫比乌斯函数：

print(mobius(13 * 17 * 5))

6. 求36的因子：

print(divisors(36))

7. 解同余方程：

# 例：今有一数，除3余2，除5余3，除7余2，问该数几何？
# 第一个数为余数，第二个数为模数
方法1：
print(solve_congruence((2, 3), (3, 5), (2, 7)))

方法2：
# 前三个数为模数，后三个为余数
print(crt([3, 5, 7], [2, 3, 2]))

8. 求离散对数（7^3 mod 15 = 41）：

print(discrete_log(41, 15, 7))

以上是一些与数论相关的Python例题，希望对你有帮助。

相关问题

python 数论函数

在Python中，数论函数可以通过使用一些内置函数和模块来实现。常用的数论函数包括：

1. 判断一个数是否为偶数的函数可以使用取余操作符%和条件判断来实现。例如，定义一个函数is_even(num)，如果num是偶数则返回True，否则返回False。

2. 求一个数的平方可以使用乘法操作符**来实现。例如，定义一个函数square(x)，返回x的平方。

3. 判断一个数是否为原根的函数可以使用欧拉定理或卢卡斯定理等数论定理来实现。例如，引用中给出了求原根的代码示例，其中使用了pow函数来计算幂次。

4. filter函数可以用来根据指定条件过滤序列中的元素。例如，引用中给出了使用filter函数判断一个数是否为偶数的例子。

5. map函数可以对序列中的每个元素应用一个函数，返回一个新的序列。例如，引用中给出了使用map函数计算平方和进行类型转换的例子。

综上所述，Python提供了丰富的内置函数和模块来处理数论问题，可以根据具体需求选择合适的函数来实现相应的功能。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [数论与数论函数](https://blog.csdn.net/tirion_chenrui/article/details/101839033)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [python常用函数或库](https://blog.csdn.net/wenxiaoba/article/details/120463130)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

python 初等数论

Python是一种高级编程语言，它具有简洁、易读的语法，广泛应用于各个领域的软件开发。初等数论是数学中的一个分支，研究整数的性质和关系。在Python中，我们可以使用一些库和函数来进行初等数论的计算和操作。

Python中有一些常用的库，如math和sympy，可以用来处理初等数论相关的问题。其中，math库提供了一些基本的数学函数，如求平方根、取整等；而sympy库则提供了更强大的数学功能，包括素数判断、因子分解、最大公约数等。

以下是一些常见的初等数论问题及其在Python中的解决方法：
1. 判断一个数是否为素数：
可以使用sympy库中的isprime函数来判断一个数是否为素数。示例代码如下：

   from sympy import isprime

   num = 17
   if isprime(num):
       print(num, "是素数")
   else:
       print(num, "不是素数")

2. 求两个数的最大公约数：
可以使用math库中的gcd函数来求两个数的最大公约数。示例代码如下：

   from math import gcd

   num1 = 24
   num2 = 36
   result = gcd(num1, num2)
   print("最大公约数是：", result)

3. 求一个数的因子：
可以使用sympy库中的divisors函数来求一个数的所有因子。示例代码如下：

   from sympy import divisors

   num = 36
   factors = divisors(num)
   print(num, "的因子有：", factors)