python collatz猜想

Collatz猜想是一个数论问题，也被称为3n+1问题或冰雹序列问题。该问题的描述如下：

对于任意正整数n，如果n为偶数，则将其除以2；如果n为奇数，则将其乘以3再加1。经过一系列的计算，最终结果必定为1。

例如，对于数字5，按照上述规则操作得到的序列为5，16，8，4，2，1。

以下是Python实现Collatz猜想的代码：

def collatz(n):
    while n != 1:
        print(n)
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
    print(n)

collatz(5)

该代码的输出结果为：

5
16
8
4
2
1

因此，Collatz猜想对于所有正整数都是成立的，但至今尚未得到证明。

相关问题

Python实现Collatz序列(考拉兹猜想)

Collatz序列，又称为考拉兹猜想，是指对于任意大于1的自然数n，若n为偶数，则将n除以2，否则将n乘以3再加1，得到新的自然数后继续进行同样的操作，直到最终结果为1为止。现在我们来用 Python 实现 Collatz 序列：

def collatz(n):
    """
    根据考拉兹猜想计算Collatz序列
    """
    seq = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = n * 3 + 1
        seq.append(n)
    return seq

上面的代码中，我们定义了一个 collatz 函数，它接收一个正整数 n 作为输入，并返回对应的 Collatz 序列。首先，我们创建一个列表 seq，将输入的 n 加入其中。然后，我们开始进行循环，当 n 不等于 1 时，根据考拉兹猜想的规则计算下一个数，并将其加入 seq 列表中。最后返回 seq 列表即可。

我们可以使用下面的代码来测试一下这个函数：

n = 27
seq = collatz(n)
print(seq)

输出结果为：

[27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

可以看到，输入为 27 时，经过计算得到的 Collatz 序列为 [27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]。

python考拉兹猜想

考拉兹猜想是一个数学猜想，它指出对于任何一个正整数，如果它是偶数，就将它除以2；如果它是奇数，就将它乘以3再加1。如此循环操作，最终得到的结果一定是1。虽然这个猜想很容易被验证，但至今没有人能够证明它的正确性。Python可以用来编写程序验证考拉兹猜想，例如：

def collatz_conjecture(n):
while n != 1:
print(n, end=' ')
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
print(n)

collatz_conjecture(6)

这个程序将输出6 3 10 5 16 8 4 2 1，验证了考拉兹猜想对于6成立。