头歌python角谷猜想
时间: 2024-07-05 10:01:00 浏览: 159
头歌 Python 角谷猜想,也被称为 Collatz 猜想或 3x+1 猜想,是一个著名的数论问题。这个问题是以德国数学家 Lothar Collatz 提出的,具体规则是这样的:
对于任意一个正整数 n,执行以下步骤:
1. 如果 n 是偶数,那么将 n 除以 2 得到 n/2。
2. 如果 n 是奇数,那么将 n 乘以 3 再加 1,得到 3n+1。
然后重复这个过程,一直进行下去,直到最终得到 1。问题是,无论初始数字是多少,这个过程总会终止于 1。
例如,如果从数字 5 开始:
- 第一步:5 × 3 + 1 = 16
- 第二步:16 ÷ 2 = 8
- 第三步:8 ÷ 2 = 4
- 第四步:4 ÷ 2 = 2
- 第五步:2 ÷ 2 = 1
这个猜想至今没有一个严格的数学证明,但它已经通过了大量的计算机模拟验证,对于所有测试过的数字都能回到 1,尽管没有找到一般性的证明方法。角谷猜想在算法和数学趣味性上颇受关注。
相关问题
头歌python角谷猜想代码
头歌(The Head Song)是美国歌手奇想乐队Phantogram的一首歌曲,而您提到的“Python角谷猜想”是指“Collatz猜想”的一种可视化实现,它是一个数论中的开放问题,与Python编程语言有关。在Python中,你可以编写代码来模拟Collatz猜想的过程。
以下是一个简单的Python代码实现角谷猜想(Collatz猜想),也称为3x+1猜想:
```python
def collatz_conjecture(n):
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
print(n)
# 示例
number = int(input("请输入一个正整数: "))
collatz_conjecture(number)
```
这个代码定义了一个函数`collatz_conjecture`,输入一个数字`n`,然后根据Collatz猜想的规则递归地执行操作,直到数字1为止。用户可以通过输入一个正整数来测试猜想。
头歌python循环角谷猜想
头歌Python循环角谷猜想是一种数学问题,也被称为角谷猜想或者3n+1问题。该问题的规则如下:
给定一个正整数n,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1。重复这个过程,直到n等于1为止。
头歌Python循环角谷猜想是对这个问题的一种改进,它在每一步都记录下n的值,并且判断是否出现了循环。如果出现了循环,即某个值之前已经出现过,则停止计算。
以下是头歌Python循环角谷猜想的实现代码:
```python
def collatz_conjecture(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
if sequence.count(n) > 1:
break
return sequence
```
这段代码会返回一个列表,其中包含了从输入的n开始到最后一个出现的1之间的所有数字。如果出现了循环,列表会在循环的起始位置截断。