logsoftmax 反向传播

logsoftmax是一种常用的激活函数，它将输入向量进行softmax操作后再取对数。在反向传播过程中，我们需要计算logsoftmax函数的导数。下面是logsoftmax函数的定义和反向传播计算方法：

1. logsoftmax函数定义：
对于输入向量x，logsoftmax函数的定义如下：
logsoftmax(x) = log(exp(x) / sum(exp(x)))

2. 反向传播计算：
在反向传播过程中，我们需要计算logsoftmax函数对输入向量x的导数。假设y为logsoftmax函数的输出，即y = logsoftmax(x)，则导数计算如下：
dL/dx = dy/dx * dL/dy
其中，dL/dx表示损失函数对输入向量x的导数，dL/dy表示损失函数对输出向量y的导数。

根据链式法则，我们可以将dy/dx展开为dy/dz * dz/dx，其中z为softmax函数的输出。根据softmax函数的导数计算公式，dz/dx可以表示为：
dz/dx = softmax(x) * (1 - softmax(x))

将dz/dx代入dy/dx * dL/dy的计算中，可以得到最终的导数计算公式：
dL/dx = softmax(x) * (1 - softmax(x)) * dL/dy

以上就是logsoftmax函数的反向传播计算方法。