给定一个从小到大的有序的整数序列，将其保存至数组，另外输入一个整数，将其插入这个数组中，并保持数组有序

在一个有序整数数组中插入一个新元素并保持数组有序，通常可以使用二分查找法和插入排序相结合的方式来完成。以下是步骤：

1. **二分查找**：首先，你需要通过二分查找确定目标位置。对于给定的有序数组 `arr` 和需要插入的值 `num`，找到第一个大于等于 `num` 的元素的位置 `index`。

2. **插入操作**：找到位置后，将 `num` 插入到该位置，如果 `index` 等于数组长度，则直接在末尾添加；否则，把从 `index+1` 开始的所有元素向右移动一位。

3. **数组更新**：更新数组，使其在插入位置之后的部分仍然保持有序。

下面是伪代码示例：

def insert_sorted_array(arr, num):
    index = binary_search(arr, num)
    # 如果找不到合适的位置（即 arr为空或所有元素都小于num），则添加到末尾
    if index == len(arr) or arr[index] >= num:
        arr.append(num)
    else:
        arr.insert(index, num)
        # 递归地对插入点右边的子数组进行调整，保证有序
        for i in range(index + 1, len(arr)):
            arr[i] = arr[i - 1]
    
    return arr

# 二分查找辅助函数
def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return low