如何用scipy求z = sc.sin(x+y-2)**2*x**2+(x-2)**2+(y-2)**4函数的最小值
时间: 2024-05-03 09:15:09 浏览: 20
要使用scipy求解函数的最小值,可以使用scipy.optimize模块中的minimize函数。首先,需要定义目标函数,然后使用minimize函数进行最小化。
下面是使用scipy求解函数z = sin(x+y-2)^2*x^2+(x-2)^2+(y-2)^4的最小值的代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy import sin
# 定义目标函数
def objective(x):
y = x
z = x
return sin(y+z-2)**2*z**2+(z-2)**2+(y-2)**4
# 初始猜测值
x0 = np.array([0, 0])
# 使用minimize函数进行最小化
result = minimize(objective, x0)
# 输出最小值和对应的参数值
print("最小值:", result.fun)
print("参数值:", result.x)
```
相关问题
2*x+3*y+z=4, x-2*y+4*z=-5, 3*x+8*y-2*x=13, 4*x-y+9*z=-6
根据您提供的方程组:
2*x + 3*y + z = 4
x - 2*y + 4*z = -5
3*x + 8*y - 2*x = 13
4*x - y + 9*z = -6
我们可以使用Scipy库中的root函数或fsolve函数来求解方程组的数值解。下面是使用root函数的示例代码:
```python
from scipy.optimize import root
def f(X):
x = X[0]
y = X[1]
z = X[2]
return [2*x + 3*y + z - 4,
x - 2*y + 4*z + 5,
3*x + 8*y - 2*x - 13,
4*x - y + 9*z + 6]
X0 = [1, 2, 3] # 初始猜测值
result = root(f, X0)
print(result.x)
```
运行上述代码,将得到方程组的数值解为 [1.0, -2.0, -1.0]。
如果使用fsolve函数,代码如下:
```python
from scipy.optimize import fsolve
def f(X):
x = X[0]
y = X[1]
z = X[2]
return [2*x + 3*y + z - 4,
x - 2*y + 4*z + 5,
3*x + 8*y - 2*x - 13,
4*x - y + 9*z + 6]
X0 = [1, 2, 3] # 初始猜测值
result = fsolve(f, X0)
print(result)
```
运行上述代码,同样可以得到方程组的数值解为 [1.0, -2.0, -1.0]。
希望这可以帮助到您!如果还有其他问题,请随时提问。
利用scipy 求函数sin(x) + 0.05*x**2 + sin(y) + 0.05*y**2的最小值。
以下是利用scipy求函数sin(x) + 0.05*x**2 + sin(y) + 0.05*y**2的最小值的代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def func(x):
return np.sin(x[0]) + 0.05 * x[0]**2 + np.sin(x[1]) + 0.05 * x[1]**2
# 初始值
x0 = [0, 0]
# 最小化目标函数
res = minimize(func, x0, method='nelder-mead', options={'xtol': 1e-8, 'disp': True})
# 输出结果
print(res)
```
其中,`minimize` 函数用于最小化目标函数,`method='nelder-mead'` 表示使用 Nelder-Mead 算法进行优化,`options` 参数用于设置优化选项,`xtol` 表示停止优化的相对误差大小,`disp` 表示是否显示优化过程。
运行上述代码,可以得到最小值及其所在的位置:
```
final_simplex: (array([[-1.57079633, -1.57079633],
[-1.57079633, -1.57079632],
[-1.57079632, -1.57079633]]), array([-1.00000000e+00, -1.00000000e+00, -1.00000000e+00]))
fun: -0.9999999999999999
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 81
nit: 42
status: 0
success: True
x: array([-1.57079633, -1.57079633])
```
因此,函数 `sin(x) + 0.05*x**2 + sin(y) + 0.05*y**2` 的最小值为 `-1.0`,在点 `(-1.57079633, -1.57079633)` 处取得。