求最大公倍数和最小公约数

以下是两种求最大公倍数和最小公约数的方法：

1. 求最大公约数的方法：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

其中a和b为两个自然数，递归调用求余数，直到余数为0，此时a即为最大公约数。

2. 求最小公倍数的方法：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中a和b为两个自然数，最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

相关问题

求最小公倍数和最大公约数

最小公倍数和最大公约数是两个自然数的重要性质。

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12和18的最大公约数是6，因为12和18都能被6整除，而6是所有能整除12和18的数中最大的一个。

最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指至少两个整数公有的倍数中，最小的一个。例如，4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数中最小的一个。

求最大公约数和最小公倍数的方法有很多，其中比较常用的是辗转相除法和质因数分解法。

辗转相除法是指不断用较大的数除以较小的数，然后用余数去除较小的数，直到余数为0为止。最后一个非0余数就是这两个数的最大公约数。例如，求12和18的最大公约数可以按照以下步骤进行计算：

18÷12=1 余6
12÷6=2 余0

因此，12和18的最大公约数是6。

质因数分解法是指将两个数分别分解成质因数的乘积，然后将它们共有的质因数相乘，再将不同的质因数相乘，即可得到它们的最大公约数和最小公倍数。例如，求12和18的最大公约数和最小公倍数可以按照以下步骤进行计算：

12=2×2×3
18=2×3×3

最大公约数：共有的质因数有2和3，因此最大公约数为2×3=6。
最小公倍数：12和18的质因数分解中，2和3都出现了，因此最小公倍数为2×2×3×3=36。

以上就是求最大公约数和最小公倍数的方法。

求最小公倍数和最大公约数 输入两个正整数m和n，输出它们的最小公倍数和最大公约数。 用C++实现

以下是使用 C++ 实现求最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）的代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入两个正整数：";
    cin >> m >> n;

    int gcdResult = gcd(m, n);
    int lcmResult = lcm(m, n);

    cout << "最大公约数为：" << gcdResult << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << lcmResult << endl;

    return 0;
}

以上代码会提示用户输入两个正整数，然后计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。通过调用 `gcd()` 函数计算最大公约数，再通过调用 `lcm()` 函数计算最小公倍数。