M/M/2排队论matlab代码

M/M/2排队模型是一种描述服务台中有两个并发服务器处理顾客的随机服务系统。在这种模型中，顾客按照泊松过程到达，每个顾客需要的服务时间也服从指数分布。Matlab中可以使用Simulink和Queueing Toolbox来模拟这个模型。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，使用`queueing_toolbox`库中的函数来创建并仿真这样一个两服务器系统的模型：

% 导入所需库
if ~isToolboxInstalled('queueing')
    error('Please install the Queueing Toolbox for this code to run.');
end

% 参数设定
arrival_rate = 1; % 客户每分钟到达率
service_rate_1 = 0.8; % 第一台服务器的服务速率
service_rate_2 = 1; % 第二台服务器的服务速率

% 创建队列网络
q = queue(...
    'ArrivalRate', arrival_rate, ...
    'ServiceMatrix', [service_rate_1 service_rate_2; service_rate_2 service_rate_1], ...
    'NumServers', 2);

% 启动仿真
ts = 0:0.1:60; % 时间范围
results = sim(q, ts);

% 输出结果
customer_queue_length = results.QueueLengths;
server_busy_rates = results.ServerBusyRates;

% 可视化
figure;
plot(ts, customer_queue_length);
xlabel('Time (minutes)');
ylabel('Customer Queue Length');
title('M/M/2 Queueing Model');

figure;
plot(ts, server_busy_rates);
xlabel('Time (minutes)');
ylabel('Server Busy Rates');
title('Server Utilization Over Time');