计算两个给定正整数 M（M<=1000）和 N（N<=1000）的最大公约数和最小公倍数。

计算两个正整数M和N的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以使用以下几种方法：

1. **最大公约数**（GCD）可以用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解，它基于这样一个性质：对于任意三个正整数a、b和c，若a能整除b，则gcd(a,b) = gcd(b,c)，如果a不能整除b，那么gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

   def gcd(a, b):
       while b != 0:
           a, b = b, a % b
       return a

2. **最小公倍数**（LCM）与GCD的关系是：两数之积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，即 `LCM(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b)`。由于我们已经知道了GCD的值，所以可以直接计算LCLM。

   def lcm(a, b):
       return a * b // gcd(a, b)

举个例子，如果你有两个正整数M和N，你可以先分别计算它们的GCD，然后用这个GCD去乘以较大的那个数来得到LCM。

M = 54
N = 24

gcd_value = gcd(M, N)
lcm_value = lcm(M, N)

print(f"最大公约数（GCD）: {gcd_value}")
print(f"最小公倍数（LCM）: {lcm_value}")