使用迪杰斯特拉算法或者弗洛伊德算法求图中顶点间的最短路径 (图的邻接矩阵)解释

迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法都可以用于求解图中顶点间的最短路径问题，但两者的思路和应用场景略有不同。

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）适用于求解单源最短路径问题，即从一个顶点出发，求解该顶点到图中其他所有顶点的最短路径。算法的基本思想是通过贪心策略逐步确定从源节点到其他节点的最短路径。具体步骤如下：

1. 初始化距离数组dist，表示源节点到其他节点的距离，初始时将源节点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。
2. 选择一个未被访问的节点中距离最小的节点，并标记为已访问。
3. 更新与该节点相邻的节点的距离，若经过该节点到达相邻节点的距离小于原先计算得到的距离，则更新距离值。
4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被访问过或者没有可达节点。

弗洛伊德算法（Floyd-Warshall algorithm）适用于求解任意两个顶点间的最短路径问题，即求解图中所有顶点对之间的最短路径。算法通过动态规划的方式逐步计算最短路径。具体步骤如下：

1. 初始化距离矩阵dist，将已知的边权值填入对应位置，若两个顶点没有直接边相连，则距离设为无穷大。
2. 对于每一对顶点(i, j)，考虑是否经过中间节点k来缩短路径。若dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]，则更新dist[i][j]为更小的值。
3. 重复步骤2，遍历所有的中间节点k。

迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法都可以根据图的邻接矩阵来进行计算。但需要注意的是，迪杰斯特拉算法对于存在负权边的图不适用，而弗洛伊德算法可以处理带有负权边的图。