如何使用C++编程来计算并输出两个给定正整数之间的素数个数以及它们的总和？

在C++中，我们可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出指定范围内的所有素数。以下是步骤：

1. **初始化数组**：创建一个布尔型数组isPrime，大小等于给定的最大数加一，初始值全部设置为true，表示每个数字都是潜在的素数。

2. **筛选素数**：从2开始，对于每一个素数（已知的），将其倍数的isPrime标记为false。例如，如果发现2是素数，那么4、6、8...等都不能是素数。

3. **计数和累加**：遍历整个isPrime数组，在索引i处记录有素数的情况。同时，将素数累加到总和sum中。

4. **输出结果**：最后，打印出找到的素数个数（非零元素的数量）以及它们的总和。

下面是简单的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    int start, end;
    std::cout << "请输入两个正整数(起始和结束): ";
    std::cin >> start >> end;

    if (start > end) { // 检查输入是否合理
        std::cout << "错误! 起始数值不能大于结束数值。\n";
        return -1;
    }

    std::vector<bool> isPrime(end + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0和1不是素数

    for (int i = 2; i * i <= end; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= end; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    int primeCount = 0;
    long long sum = 0;
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (isPrime[i])
            ++primeCount, sum += i;
    }

    std::cout << "在区间[" << start << ", " << end << "]内，素数的个数是：" << primeCount << "\n";
    std::cout << "这些素数的总和是：" << sum << "\n";

    return 0;
}