输入一个正整数，计算此正整数所有因数之和（不包括自身，如果此数是质数，因数之和为1，用C++写：例如： 输入：36 输出：55 输入：28 输出：28

当你需要计算一个正整数的所有因数之和，但不包括它本身，你可以编写如下的C++函数来实现。这里我们采用一个常见的算法，即遍历从1到这个数的平方根，对于每一个数i，检查它是否能整除给定的数n，如果可以，则将i和n/i都添加到总和中。

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
        if (num % i == 0)
            return false;
    return true;
}

int sumOfFactors(int n) {
    int sum = 1; // 自然数1也是每个数的因子
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0) { // 如果i是因子
            if (n / i != i) // 如果n不是i的平方，则还有一个因子n/i
                sum += i + n / i;
            else // 否则，只有这一个因子
                sum += i;
        }
    }
    return isPrime(n) ? 1 : sum; // 若n是质数，因数之和为1
}

int main() {
    int input;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> input;

    int result = sumOfFactors(input);
    std::cout << "输出: " << result << std::endl;
    
    return 0;
}