稀疏矩阵的乘法。假设稀疏矩阵A的大小是m×n，稀疏矩阵B的大小是n×1(一维向量），A和B均采用三元组表表示，编程实现C=A×B，其结果也采用三元组表形式输出。

稀疏矩阵乘法，特别是在使用三元组表（也称为坐标列表或稀疏存储）时，计算效率非常高，因为这种数据结构只存储非零元素及其对应的行索引、列索引。对于两个稀疏矩阵A和B，其中A是m×n的矩阵，B是n×1的一维向量，它们的乘积C的每个元素C[i] = A[i, j] * B[j]，但只有当A[i, j] 非零并且 B[j] 非零时才会执行此操作。

下面是基本的算法步骤：

1. 初始化一个长度为m的三元组表C，用于存储结果矩阵C的非零元素。
2. 对于A中的每个非零元素A[i, j] (i从0到m-1)，遍历它的列j，在B的非零元素中找到对应位置B[j]。
3. 如果B[j]不为0，则在C中添加新的元素C[i] = A[i, j] * B[j]，并更新行索引i和列索引j。
4. 结果C中的每个元素都是通过这样的匹配和相乘得到的。

以下是一个简单的C语言示例，实现了这个过程。请注意，这只是一个基础版本，没有包含错误处理和优化（例如，如果你的数据是动态加载的，可能需要额外的内存管理）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int row;
    int col;
    double value;
} SparseTriple;

// 假设sparseMatrices已定义，存储了A和B的数据
void sparseMatrixMultiplication(SparseTriple** A, SparseTriple* B, SparseTriple** C, int m, int n) {
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (SparseTriple* A_elem = A[i]; A_elem != NULL; A_elem = A_elem->next) { // 遍历A[i]
            if (B[A_elem->col].value != 0) { // 检查B是否有非零值
                double product = A_elem->value * B[A_elem->col].value;
                SparseTriple* new_elem = (SparseTriple*) malloc(sizeof(SparseTriple));
                new_elem->row = i;
                new_elem->col = B[A_elem->col].row; // 计算新元素的位置
                new_elem->value = product;
                new_elem->next = *C; // 插入到C的尾部
                *C = new_elem;
            }
        }
    }
}

// 示例用法
int main() {
    // 假设A和B已经填充好数据
    // 空闲的地方用NULL代替
    SparseTriple** A = ...;
    SparseTriple* B = ...;
    SparseTriple** C = malloc(m * sizeof(SparseTriple*)); // 初始化结果数组

    sparseMatrixMultiplication(A, B, C, m, n);
    // 打印结果C...
    return 0;
}