用matlab编写追赶法求解线性方程组

追赶法，又称为托马斯算法（Thomas algorithm），是一种用于求解三对角线性方程组的直接方法。三对角线性方程组可以表示为一个n×n的矩阵，其中每个非零元素仅限于主对角线、主对角线的上方一个位置以及主对角线的下方一个位置。下面是一个使用MATLAB编写的追赶法示例代码：

function x = tridag(a, b, c, d)
    % tridag函数用于解决三对角线性方程组
    % 输入参数:
    % a - 方程组下对角线元素向量
    % b - 方程组主对角线元素向量
    % c - 方程组上对角线元素向量
    % d - 方程组的常数项向量
    % 输出参数:
    % x - 方程组的解向量

    n = length(d);
    % 预分配空间
    gam = zeros(1, n);
    bet = zeros(1, n);
    x = zeros(1, n);
    
    % 正向消元
    bet(1) = b(1);
    if bet(1) == 0
        error('系统是奇异的');
    end
    gam(1) = c(1) / bet(1);
    for i = 2:n
        bet(i) = b(i) - a(i)*gam(i-1);
        if bet(i) == 0
            error('系统是奇异的');
        end
        gam(i) = c(i) / bet(i);
    end
    
    % 回代求解
    x(n) = d(n) / bet(n);
    for j = n-1:-1:1
        x(j) = (d(j) - a(j+1)*x(j+1)) / bet(j);
    end
end

使用该函数时，您需要提供三个对角线上的元素（下对角线a、主对角线b、上对角线c）和常数项向量d。函数将返回方程组的解向量x。请注意，此代码假定方程组是可解的，即矩阵是三对角的且非奇异的。