追赶法求线性方程组matlab

追赶法（也称为托马斯算法）是一种求解三对角线性方程组的方法，可以通过以下步骤在MATLAB中实现：

1. 将三对角矩阵表示为下对角矩阵L、对角矩阵D和上对角矩阵U的乘积：A = LDU。
2. 使用前向追赶算法计算y = L^{-1}b。
3. 使用后向追赶算法计算x = D^{-1}U^{-1}y。

下面是MATLAB代码示例：

% 输入三对角矩阵A和右侧向量b
A = [2 -1 0 0; -1 2 -1 0; 0 -1 2 -1; 0 0 -1 2];
b = [1; 0; 0; 1];

% 将A表示为LDU的乘积
n = length(b);
L = eye(n) - diag(-1,1)*inv(diag(1:n-1))*diag(-1);
U = diag(1:n-1,-1);
D = diag(diag(A));

% 前向追赶算法
y = zeros(n,1);
y(1) = b(1)/L(1,1);
for i = 2:n
y(i) = (b(i) - L(i,i-1)*y(i-1))/L(i,i);
end

% 后向追赶算法
x = zeros(n,1);
x(n) = y(n)/D(n,n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (y(i) - U(i,i+1)*x(i+1))/D(i,i);
end

% 输出解向量x
disp(x);