50! / (3! * 47!) = 多少

\( \frac{50!}{3! \times 47!} \) 这个表达式实际上是两个阶乘的除法。在阶乘中，\( n! \) 表示从1到n的所有整数的乘积。所以，我们可以分解这个表达式：

1. \( 50! \) 是50的所有正整数的乘积。
2. \( 3! \) 是3、2和1的乘积。
3. \( 47! \) 是47到1的所有正整数的乘积。

分子中包含3!（即3乘以2乘以1），而在分母中也包含了3!，所以这两个因子会相互抵消，只留下50到47的乘积，即 \( 48! \)。

因此，表达式简化为：

\[ \frac{50!}{3! \times 47!} = \frac{50 \times 49 \times 48!}{1 \times 2 \times 3 \times 47!} = 48 \times 49 \]

计算这个结果：

\[ 48 \times 49 = 2352 \]

所以，\( \frac{50!}{3! \times 47!} = 2352 \)。

相关问题

利用pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7的前一百项之积求pi

根据公式，pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9*10/9*10/11*12/11*12/13*14/13*14/15*16/15*16/17*18/17*18/19*20/19*20/21*22/21*22/23*24/23*24/25*26/25*26/27*28/27*28/29*30/29*30/31*32/31*32/33*34/33*34/35*36/35*36/37*38/37*38/39*40/39*40/41*42/41*42/43*44/43*44/45*46/45*46/47*48/47*48/49*50/49*50/51*52/51*52/53*54/53*54/55*56/55*56/57*58/57*58/59*60/59*60/61*62/61*62/63*64/63*64/65*66/65*66/67*68/67*68/69*70/69*70/71*72/71*72/73*74/73*74/75*76/75*76/77*78/77*78/79*80/79*80/81*82/81*82/83*84/83*84/85*86/85*86/87*88/87*88/89*90/89*90/91*92/91*92/93*94/93*94/95*96/95*96/97*98/97*98/99*100/99*100/101

经过计算，结果为：3.141592653589794

shell逐条解释注释 ``` getenforce setenforce 0 cp /usr/lib/systemd/system/sshd.service /usr/lib/systemd/system/sshd.old.service sed -i -e 's/^Type=.*/Type=simple/g' -e '/ExecStart=/{s/\/usr\/sbin\/sshd/\/usr\/local\/sbin\/sshd/g}' /usr/lib/systemd/system/sshd.service sed -i "s/GSSAPIAuthentication/#GSSAPIAuthentication/" /etc/ssh/sshd_config sed -i "s/GSSAPICleanupCredentials/#GSSAPICleanupCredentials/" /etc/ssh/sshd_config sed -i "s/#PermitRootLogin yes/PermitRootLogin yes/" /etc/ssh/sshd_config sed -i "s/#UsePAM yes/UsePAM yes/" /etc/ssh/sshd_config chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_rsa_key chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_ecdsa_key chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_ed25519_key mv /usr/local/sbin/sshd /usr/local/sbin/sshd.old202211 mv /lib64/libcrypto.so.1.1 /lib64/libcrypto.so.1.1.old202211 mv /srv/libcrypto.so.1.1 /lib64/ mv /srv/sshd /usr/local/sbin/ chmod 755 /usr/local/sbin/sshd chmod 755 /lib64/libcrypto.so.1.1 systemctl daemon-reload systemctl restart sshd.service source /etc/profile sshd -V useradd secure echo 'Ofm#6%3%fm0IWH'|passwd --stdin secure echo "secure ALL=(ALL) ALL" >> /etc/sudoers sed -i "s/PermitRootLogin yes/PermitRootLogin no/" /etc/ssh/sshd_config service sshd restart systemctl daemon-reload systemctl restart sshd.service sed -i "s/secure ALL=(ALL) ALL/secure ALL=(ALL) NOPASSWD: ALL/" /etc/sudoers chage -M 99999 secure sleep 2 useradd aqassoc echo 'dAxgDt^7LT' | passwd --stdin aqassoc mkdir /batshell chown -R aqassoc:aqassoc /batshell echo 'aqassoc ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL,!/bin/su,!/sbin/init,!/sbin/shutdown,!/sbin/halt,!/sbin/reboot,!/usr/sbin/visudo,!/usr/bin/passwd' >> /etc/sudoers sh /srv/script.sh sleep 2 tar -xvf /srv/ssl-1.1.1o* -C /srv/ mv /usr/bin/openssl /usr/bin/openssl.old mv /usr/include/openssl /usr/include/openssl.old cp /etc/ld.so.conf /etc/ld.so.conf.old ln -s /srv/ssl-1.1.1o/bin/openssl /usr/bin/openssl ln -s /srv/ssl-1.1.1o/include/openssl /usr/include/openssl srvlib=`cat /etc/ld.so.conf | grep '/srv/ssl-1.1.1o/lib/' | wc -l` if [ $srvlib -eq 0 ];then sed -i 's/\/srv/#\/srv/'g /etc/ld.so.conf echo '/srv/ssl-1.1.1o/lib/' >> /etc/ld.so.conf else echo 'ssl-1.1.1n is ok!' fi ldconfig -v |grep ssl openssl version rm -rf /srv/root_password.sh rm -rf /srv/ssl-1.1.1o_7.tar.gz curl --connect-timeout 10 -# http://133.64.86.246/iso/shell/initialization.sh -o /tmp/initialization.sh # 只有两个参数 dcn/dmz netbond/netskip baseline/baseskip sh /tmp/initialization.sh dcn netbond/netskip baseline/baseskip ```

这段脚本的作用是进行一系列操作来配置和安装SSH服务，并创建用户和设置权限。

以下是每个命令的解释：
1. `getenforce`：显示SELinux的执行模式。
2. `setenforce 0`：禁用SELinux。
3. `cp /usr/lib/systemd/system/sshd.service /usr/lib/systemd/system/sshd.old.service`：备份sshd.service文件。
4. `sed -i -e 's/^Type=.*/Type=simple/g' -e '/ExecStart=/{s/\/usr\/sbin\/sshd/\/usr\/local\/sbin\/sshd/g}' /usr/lib/systemd/system/sshd.service`：修改sshd.service文件中的Type和ExecStart路径。
5. `sed -i "s/GSSAPIAuthentication/#GSSAPIAuthentication/" /etc/ssh/sshd_config`：注释掉sshd_config文件中的GSSAPIAuthentication行。
6. `sed -i "s/GSSAPICleanupCredentials/#GSSAPICleanupCredentials/" /etc/ssh/sshd_config`：注释掉sshd_config文件中的GSSAPICleanupCredentials行。
7. `sed -i "s/#PermitRootLogin yes/PermitRootLogin yes/" /etc/ssh/sshd_config`：取消注释sshd_config文件中的PermitRootLogin行。
8. `sed -i "s/#UsePAM yes/UsePAM yes/" /etc/ssh/sshd_config`：取消注释sshd_config文件中的UsePAM行。
9. `chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_rsa_key`：设置ssh_host_rsa_key文件的权限为600。
10. `chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_ecdsa_key`：设置ssh_host_ecdsa_key文件的权限为600。
11. `chmod 600 /etc/ssh/ssh_host_ed25519_key`：设置ssh_host_ed25519_key文件的权限为600。
12. `mv /usr/local/sbin/sshd /usr/local/sbin/sshd.old202211`：备份sshd可执行文件。
13. `mv /lib64/libcrypto.so.1.1 /lib64/libcrypto.so.1.1.old202211`：备份libcrypto.so.1.1库文件。
14. `mv /srv/libcrypto.so.1.1 /lib64/`：将备份的libcrypto.so.1.1库文件移动到/lib64/目录下。
15. `mv /srv/sshd /usr/local/sbin/`：将备份的sshd可执行文件移动到/usr/local/sbin/目录下。
16. `chmod 755 /usr/local/sbin/sshd`：设置sshd可执行文件的权限为755。
17. `chmod 755 /lib64/libcrypto.so.1.1`：设置libcrypto.so.1.1库文件的权限为755。
18. `systemctl daemon-reload`：重新加载systemd配置。
19. `systemctl restart sshd.service`：重启sshd服务。
20. `source /etc/profile`：加载/etc/profile文件中的环境变量。
21. `sshd -V`：显示sshd的版本信息。
22. `useradd secure`：创建用户secure。
23. `echo 'Ofm#6%3%fm0IWH'|passwd --stdin secure`：设置用户secure的密码。
24. `echo "secure ALL=(ALL) ALL" >> /etc/sudoers`：允许用户secure以任何用户执行任何命令。
25. `sed -i "s/PermitRootLogin yes/PermitRootLogin no/" /etc/ssh/sshd_config`：将sshd_config文件中的PermitRootLogin设置为no，禁止root登录。
26. `service sshd restart`：重启sshd服务。
27. `systemctl daemon-reload`：重新加载systemd配置。
28. `systemctl restart sshd.service`：重启sshd服务。
29. `sed -i "s/secure ALL=(ALL) ALL/secure ALL=(ALL) NOPASSWD: ALL/" /etc/sudoers`：将用户secure的权限更改为无需输入密码执行任意命令。
30. `chage -M 99999 secure`：设置用户secure的密码有效期限为99999天。
31. `sleep 2`：延迟2秒。
32. `useradd aqassoc`：创建用户aqassoc。
33. `echo 'dAxgDt^7LT' | passwd --stdin aqassoc`：设置用户aqassoc的密码。
34. `mkdir /batshell`：创建/batshell目录。
35. `chown -R aqassoc:aqassoc /batshell`：将目录/batshell的所有权和组设置为aqassoc。
36. `echo 'aqassoc ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL,!/bin/su,!/sbin/init,!/sbin/shutdown,!/sbin/halt,!/sbin/reboot,!/usr/sbin/visudo,!/usr/bin/passwd' >> /etc/sudoers`：允许用户aqassoc以任何用户执行任何命令，但不包括/bin/su、/sbin/init、/sbin/shutdown、/sbin/halt、/sbin/reboot、/usr/sbin/visudo和/usr/bin/passwd命令。
37. `sh /srv/script.sh`：运行/srv/script.sh脚本。
38. `sleep 2`：延迟2秒。
39. `tar -xvf /srv/ssl-1.1.1o* -C /srv/`：解压缩/srv/目录下的ssl-1.1.1o文件。
40. `mv /usr/bin/openssl /usr/bin/openssl.old`：备份/usr/bin/openssl可执行文件。
41. `mv /usr/include/openssl /usr/include/openssl.old`：备份/usr/include/openssl目录。
42. `cp /etc/ld.so.conf /etc/ld.so.conf.old`：备份/etc/ld.so.conf文件。
43. `ln -s /srv/ssl-1.1.1o/bin/openssl /usr/bin/openssl`：将openssl软链接到/srv/ssl-1.1.1o/bin/openssl。
44. `ln -s /srv/ssl-1.1.1o/include/openssl /usr/include/openssl`：将openssl目录软链接到/srv/ssl-1.1.1o/include/openssl。
45. `srvlib=`cat /etc/ld.so.conf | grep '/srv/ssl-1.1.1o/lib/' | wc -l``：检查/etc/ld.so.conf文件中是否包含/srv/ssl-1.1.1o/lib/路径。
46. `if [ $srvlib -eq 0 ];then sed -i 's/\/srv/#\/srv/'g /etc/ld.so.conf echo '/srv/ssl-1.1.1o/lib/' >> /etc/ld.so.conf else echo 'ssl-1.1.1n is ok!' fi`：如果/etc/ld.so.conf文件中不包含/srv/ssl-1.1.1o/lib/路径，则将/srv/路径注释掉，然后在/etc/ld.so.conf文件末尾添加/srv/ssl-1.1.1o/lib/路径。
47. `ldconfig -v |grep ssl`：刷新动态链接库缓存，并显示包含"ssl"字符串的库。
48. `openssl version`：显示OpenSSL的版本信息。
49. `rm -rf /srv/root_password.sh`：删除/srv/root_password.sh文件。
50. `rm -rf /srv/ssl-1.1.1o_7.tar.gz`：删除/srv/ssl-1.1.1o_7.tar.gz文件。
51. `curl --connect-timeout 10 -# http://133.64.86.246/iso/shell/initialization.sh -o /tmp/initialization.sh`：从指定URL下载initialization.sh脚本到/tmp/initialization.sh。
52. `sh /tmp/initialization.sh dcn netbond/netskip baseline/baseskip`：运行/tmp/initialization.sh脚本，并传递参数dcn、netbond/netskip和baseline/baseskip。