试求出所有三位阶乘和数：m=a!+b!+c!(其中a为百位数字，b为十位数字，c为个位数字。约定0!=1，并输出所有的m)

### 回答1：
所有三位阶乘和数为：

1、145 = 1! + 4! + 5!

2、40585 = 4! + ! + 5!

3、40586 = 4! + ! + 5!

4、145152 = 1! + 4! + 5!

5、145153 = 1! + 4! + 5!

6、405837 = 4! + ! + 5!

7、453601 = 4! + 5! + 3!

8、453602 = 4! + 5! + 3!

9、1080891 = 1! + ! + 8!

10、1080892 = 1! + ! + 8!

11、1106561 = 1! + 1! + 6!

12、1106562 = 1! + 1! + 6!

13、1107569 = 1! + 1! + 7!

14、110757 = 1! + 1! + 7!

15、1478561 = 1! + 4! + 7!

16、1478562 = 1! + 4! + 7!

17、4037927 = 4! + ! + 3!

18、4037928 = 4! + ! + 3!

19、4038961 = 4! + ! + 4!

20、4038962 = 4! + ! + 4!

21、1089361 = 1! + ! + 8!

22、1089362 = 1! + ! + 8!

23、1090561 = 1! + ! + 9!

24、1090562 = 1! + ! + 9!

25、1108321 = 1! + 1! + 8!

26、1108322 = 1! + 1! + 8!

27、1109521 = 1! + 1! + 9!

28、1109522 = 1! + 1! + 9!

29、1478961 = 1! + 4! + 7!

30、1478962 = 1! + 4! + 7!

31、4039217 = 4! + ! + 3!

32、4039218 = 4! + ! + 3!

33、4039361 = 4! + ! + 4!

34、4039362 = 4! + ! + 4!

35、1089611 = 1! + ! + 8!

36、1089612 = 1! + ! + 8!

37、1090811 = 1! + ! + 9!

38、1090812 = 1! + ! + 9!

39、1108561 = 1! + 1! + 8!

40、1108562 = 1! + 1! + 8!

41、1109761 = 1! + 1! + 9!

42、1109762 = 1! + 1! + 9!

43、1479361 = 1! + 4! + 7!

44、1479362 = 1! + 4! + 7!

45、4039427 = 4! + ! + 3!

46、4039428 = 4! + ! + 3!

47、4039561 = 4! + ! + 4!

48、4039562 = 4! + ! + 4!

49、1089711 = 1! + ! + 8!

50、1089712 = 1! + ! + 8!

51、1090911 = 1! + ! + 9!

52、1090912 = 1! + ! + 9!

53、1108661 = 1! + 1! + 8!

54、1108662 = 1! + 1! + 8!

55、1109861 = 1! + 1! + 9!

56、1109862 = 1! + 1! + 9!

57、1479761 = 1! + 4! + 7!

58、1479762 = 1! + 4! + 7!

59、4039617 = 4! + ! + 3!

60、4039618 = 4! + ! + 3!

61、4039761 = 4! + ! + 4!

62、4039762 = 4! + ! + 4!

63、1089811 = 1! + ! + 8!

64、1089812 = 1! + ! + 8!

65、1091011 = 1! + ! + 9!

66、1091012 = 1! + ! + 9!

67、1108761 = 1! + 1! + 8!

68、1108762 = 1! + 1! + 8!

69、1109961 = 1! + 1! + 9!

70、1109962 = 1! + 1! + 9!

71、1479961 = 1! + 4! + 7!

72、1479962 = 1! + 4! + 7!

73、4039817 = 4! + ! + 3!

74、4039818 = 4! + ! + 3!

75、4039961 = 4! + ! + 4!

76、4039962 = 4! + ! + 4!

### 回答2：
题目给出了三个数字的阶乘和m=a!b!c!，我们可以先尝试枚举百位、十位、个位数字来求得所有可能的结果。

同样的，我们可以利用循环来确定百位、十位、个位数字，一次循环内依次获取到对应的数字并计算出其阶乘。

假设三个数字分别为a、b、c，那么：

a = i / 100 // i为枚举中的数
b = i % 100 / 10
c = i % 10

由于0!=1，我们需要单独处理a、b、c等于0的情况（这些情况在计算阶乘时特判）。

阶乘计算边界条件：

0! = 1
n! = n * (n-1)!

由于输入的数是三位数，所以我们只需要在1000以内的所有数中枚举即可，最终得到所有的三位阶乘和数如下：

1、2、3、4、5、6、7、8、9、145、405、5625、1458、745、4536、81、648、720、5841、1729、2385、2178、8892、2025、46368、57122

共计23个。

### 回答3：
首先，我们需要了解三位数中最大的阶乘值为6! = 720。考虑到3! = 6，所以在计算三位数的阶乘和时，可以从6开始，一直往下计算，直到计算到1!为止。

令a为百位数字，b为十位数字，c为个位数字。因为每个数字只有一位，且阶乘函数的值随着输入的数字的增加而迅速增长，所以我们可以用一个三重循环来枚举a、b、c可能的取值。

具体地，我们可以将a从1~9枚举，每枚举一个a，就将b从0~9枚举，再将c从0~9枚举，这样就可以得到所有的三位数了。然后，我们可以分别计算a!、b!、c!，并将它们相乘得到m = a! b! c!。

为了避免重复计算，我们可以将阶乘值保存在一个数组中，每次需要计算时直接调用即可。

至此，我们便得到了所有的三位阶乘和数，即：

145
40585
1451520
1618480
1146819840
1152468480
1366878944
20422789120
21149199360
21341245600

其中，145是特殊的三位阶乘和数，它的每个数字的阶乘值恰好等于它本身。其它的九个三位阶乘和数则都可以通过三重循环枚举得到。