编写一个程序，让用户通过键盘输入一个整数n，然后计算并输出1! + 2! + 3! + ... + n! 的和。如何实现这个功能？

编写一个程序来计算1! + 2! + 3! + ... + n! 的和，首先需要了解阶乘的概念（factorial），它是每个正整数与比它小的所有正整数相乘的结果。例如，3! = 3 * 2 * 1。

以下是一个简单的Python程序示例，用于实现这个功能：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorials(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += factorial(i)
    return total

# 获取用户输入
n = int(input("请输入一个正整数: "))

# 计算并输出结果
result = sum_of_factorials(n)
print(f"1! + 2! + 3! + ... + {n}! 的和为: {result}")